1 . 如图，已知圆柱底面圆的半径为，高为2，AB，CD分别是两底面的直径，AD，BC是母线．若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点则小虫爬行路线的最短长度是___．

2 . 设，函数的导数是，若是偶函数，则a=______.

3 . 设正方体的全面积为24，那么其内切球的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 一条排水管的截面如图．已知排水管的截面圆半径是10，水面宽是16，则截面水深是（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

5 . 如图，E，F，G，H分别是正方体ABCD­A₁B₁C₁D₁的棱BC，CC₁，C₁D₁，AA₁的中点．

求证：（1）EG平面BB₁D₁D；
（2）平面BDF平面B₁D₁H.

6 . 如图，在底面为矩形的四棱锥中，为棱上一点，底面．

(1)证明：；
(2)若，，过作平面，垂足为，求三棱锥的侧面积．

7 . 已知圆柱的底面半径为2，侧面展开图为面积为的矩形，则该圆柱的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 下列函数中，在上为增函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . （1）求导函数.
（2）求定积分

10 . 甲、乙两校分别有120名、100名学生参加了某培训机构组织的自主招生培训，考试结果出来以后，培训机构为了进一步了解各校所培训学生通过自主招生的情况，从甲校随机抽取60人，从乙校随机抽取50人进行分析，相关数据如下表.

	通过人数	未通过人数	总计
甲校
乙校	30
总计		60

（1）完成上面列联表，并据此判断是否有99%的把握认为自主招生通过情况与学生所在学校有关；
（2）现从甲、乙两校通过的学生中采取分层抽样的方法抽取5人，再从所抽取的5人种随机抽取2人，求2人全部来自乙校的概率.
参考公式：，.
参考数据：

	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828