1 . 围棋是我国发明的古老的也是最复杂的智力竞技活动之一.现代围棋棋盘共有19行19列,361个格点,每个格点上可能出现黑子、白子、空三种情况,因此整个棋盘上有
种不同的情况,下面对于数字
的判断正确的是( )
(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2f99ea5a69e5e2efdc6a1a08f4e8e90.png)
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(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70345587c2d90c50abb161cd7e158a67.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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80次组卷
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3卷引用:江西省多校联考2023-2024学年高二下学期6月摸底考试数学试题
2 . 对任意正整数
,定义
的丰度指数
,其中
为
的所有正因数的和.
(1)若
,求数列
的前
项和
;
(2)对互不相等的质数
,证明:
,并求
的值.
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(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b06689b669942410af2886e51c9a7071.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
(2)对互不相等的质数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e7bb6cdf4cfc9f9e285296828df381e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7b2888ffbc4c6d686acc42384c2a465.png)
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58次组卷
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2卷引用:江西省多校联考2023-2024学年高二下学期6月摸底考试数学试题
解题方法
3 . 如图,在矩形
中,过边
上的点
分别作
的垂线,分别交
于
,过
边上点
作
的垂线,分别交
于
,
,则集合
中的元素个数为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9baa6286e8d3fee65fa15af683a227ac.png)
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
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58次组卷
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2卷引用:江西省多校联考2023-2024学年高二下学期6月摸底考试数学试题
4 . 已知函数
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d39d4e199031b74357e9fbd723916fbc.png)
A.![]() |
B.![]() ![]() |
C.方程![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
5 . 已知集合
,若对于任意
,以及任意
,满足
,则称集合
为“类圆集”.下列说法正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4757bb977bdb186160e8f58bcd5464da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cee72261f6901e62dfd0ffe547406544.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7d005cf1957874a70448fe93e17e361.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
A.集合![]() |
B.集合![]() |
C.集合![]() |
D.若![]() ![]() |
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6 . (1)一排10个空位,四人就坐其中的4个位子.若6个空位中,4个相连,另2个也相连,但6个不连在一起,有几种坐法?
(2)为了某次的航天飞行,现准备从10名预备队员中选4人参加航天任务.若选四个航天员分配到A、B、C三个实验室去,其中每个实验室至少一个航天员,共有多少种选派法?
(3)已知从1,3,5,7,9任取两个数,从0,2,4,6,8中任取两个数,组成没有重复的数字的四位数,可以组成多少个四位偶数?(注:结果用数字作答)
(2)为了某次的航天飞行,现准备从10名预备队员中选4人参加航天任务.若选四个航天员分配到A、B、C三个实验室去,其中每个实验室至少一个航天员,共有多少种选派法?
(3)已知从1,3,5,7,9任取两个数,从0,2,4,6,8中任取两个数,组成没有重复的数字的四位数,可以组成多少个四位偶数?(注:结果用数字作答)
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名校
7 . 某小学举办家长开放日,欢迎家长参加活动,小明母亲参加活动的概率为
,若母亲参加,则父亲参加的概率为
;若母亲不参加,则父亲参加的概率为
,请问小明父亲参加活动的概率为______ ;在已知小明父亲参加活动的条件下,母亲参加的概率为______ .
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名校
8 . 甲、乙两名儿童玩剪刀、石头、布游戏,每次从开始到确定胜负为1次游戏,且甲或乙连续胜2次时结束游戏,若每次游戏甲胜的概率为
,且各次游戏之间相互独立,则玩5次游戏后结束的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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9 . 重庆火锅、朝天门、解放碑、长江三峡、大足石刻、重庆人民大礼堂、合川钓鱼城、巫山人、铜梁龙舞、红岩村为重庆十大文化符号.甲计划按照一定的先后顺序写一篇介绍重庆十大文化符号的文章,若第一个介绍的是重庆火锅,且长江三峡、大足石刻、重庆人民大礼堂、合川钓鱼城、巫山人的介绍顺序必须相邻(这五大文化符号的介绍顺序中间没有其他文化符号),则该文章关于重庆十大文化符号的介绍顺序共有( )
A.16000种 | B.14400种 | C.2880种 | D.2400种 |
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177次组卷
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4卷引用:重庆市第四十九中学校、江津第二中学校等九校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
重庆市第四十九中学校、江津第二中学校等九校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题(已下线)专题01 排列组合及其应用常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)海南省儋州市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)【高二模块一】难度2小题强化限时晋级练(基础2)
解题方法
10 . 书架上已有四本书,小明又带来了两本不同的长篇小说和一本人物传记要放到书架上,若两本小说不能放到一起,则不同的放法有( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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