9-10高二下·黑龙江·期末
名校
1 . 已知a、b、c是互不相等的非零实数.若用反证法证明三个方程ax2+2bx+c=0,bx2+2cx+a=0,cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根,应假设成
A.三个方程都没有两个相异实根 | B.一个方程没有两个相异实根 |
C.至多两个方程没有两个相异实根 | D.三个方程不都没有两个相异实根 |
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2016-11-30更新
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1108次组卷
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3卷引用:【全国百强校】天津市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题
2 . 已知函数
的图象在点
处的切线方程为
.
(I)用
表示出
;
(II)若
在
上恒成立,求
的取值范围;
(III)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b198677e91defa3ffba5e1865eb387c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e6e15daf7b14dbff32c390f4984dcfb.png)
(I)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9a475fec8ded321e10a6697319fb975.png)
(II)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f890eb5d86a7484141a8aa9d946552df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed6d804ef44bfc64f824b0ccef71765e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(III)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aac55d3e280c5629d97e619bf074430.png)
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2016-11-30更新
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2409次组卷
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8卷引用:天津市耀华中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题
天津市耀华中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)2011-2012学年广东新兴县惠能中学高二下学期期中理科数学试卷广东省珠海市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2015-2016学年江西吉安一中高二下第一次段考理科数学卷天津市耀华中学2018届高三上学期第一次月考数学(文)试题22010年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)数学(理科)(已下线)2010年高考试题分项版理科数学之专题十三 导数(已下线)专题15 数列不等式的证明 微点5 函数放缩法证明数列不等式
解题方法
3 . 如图,在三棱锥P﹣ABC中,∠PAB=∠PAC=∠ACB=90°.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/9/1572527875686400/1572527881478144/STEM/96332016-6912-44d8-9178-9c7434c66686.png?resizew=252)
(1)求证:平面PBC⊥平面PAC;
(2)若PA=1,AB=2,BC=
,在直线AC上是否存在一点D,使得直线BD与平面PBC所成角为30°?若存在,求出CD的长;若不存在,说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/9/1572527875686400/1572527881478144/STEM/96332016-6912-44d8-9178-9c7434c66686.png?resizew=252)
(1)求证:平面PBC⊥平面PAC;
(2)若PA=1,AB=2,BC=
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/9/1572527875686400/1572527881478144/STEM/cb0f25e082a94489b37931cc28111939.png)
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2016-12-04更新
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359次组卷
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3卷引用:天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二(黄南民族班)上学期期中理科数学试题
4 . 如图,在三棱柱
中,侧棱垂直于底面,
分别是
的中点.
(1)求证: 平面
平面
;
(2)求证:
平面
;
(3)求三棱锥
体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d646c02963c2bdf9b75686ba19e87a91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61ea285e96bf2e3b6406151bb694f10a.png)
(1)求证: 平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed5f0cfc1049f84a04c81bd213afb8d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f96c673a2381f118ea2d3efc0bca1f3.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3af12a8e26c1373c5a00e2011d3c613a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c09afc70f448545336304333d5b5658b.png)
(3)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51f73a0ca4e6c794242489066fddb6c5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/7bc75e06-eaf5-400f-bd96-6146a5f0ee75.png?resizew=135)
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2016-12-03更新
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6526次组卷
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29卷引用:天津市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题2
天津市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题2北京朝阳区陈经纶中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题2016-2017学年黑龙江大庆一中高二上开学考数学试卷2016-2017学年山西怀仁一中高二文上学期月考三数学试卷【校级联考】江苏省明德实验学校2018-2019学年高二上学期第二次学情调研(11月)数学试卷【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二(实验班)上学期第三次月考数学(文)试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(文)试题宁夏吴忠中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题贵州省毕节市赫章县2021-2022学年高二上学期期末教学质量监测数学(理)试题浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷)(已下线)2015届广西桂林第十八中高三上学期第二次月考文科数学试卷2015-2016学年河南省郑州一中高一下期入学考试数学试卷2015-2016学年辽宁省葫芦岛一中高一下期初摸底数学试卷2016届山东省潍坊一中高三下学期起初考试文科数学试卷【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三第六次月考数学(文)试题2020届江西名师联盟高三上学期第一次模拟考试数学(文)试题2020届辽宁省锦州市高三4月质量检测(一模)数学(文)试题2020届辽宁省葫芦岛市协作校、锦州市高三文科数学一模试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷339山西省阳泉市盂县第三中学2021届高三上学期第一次月考数学(文)试题湖北省2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第11讲空间直线、平面的垂直(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(原卷版)北京十年真题专题07立体几何与空间向量(已下线)专题23 立体几何解答题(文科)-1
12-13高三下·山东临沂·阶段练习
5 . 已知数列{
}的前n项和
,数列{
}满足
=
.
(I)求证数列{
}是等差数列,并求数列{
}的通项公式;
(Ⅱ)设
,数列{
}的前n项和为Tn,求满足
的n的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c607e6d3351dc86c1806bb934341a75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61e0ee2a32dc7e0cb7b7a23efe623c26.png)
(I)求证数列{
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(Ⅱ)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080bfdb1169f8646d0b2fcfe63dd2b56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c960bd0e8fe1ec77d9b0c12f35270e0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef8bf4da49b76deb9a45283f945398c5.png)
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2016-12-02更新
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1267次组卷
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5卷引用:天津市六校2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题(静海一中、宝坻一中、杨村一中等)
天津市六校2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题(静海一中、宝坻一中、杨村一中等)2019届天津市南开区高三高考二模数学(文)试题(已下线)2013届山东省临沂十八中高三第四次(4月)周测文科数学试卷(已下线)2013届山东省临沂十八中高三第三次(3月)周测理科数学试卷2016届浙江省杭州市学军中学高三5月模拟文科数学试卷
6 . 如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,BA=BD=
,AD=2,PA=PD=
,E,F分别是棱AD,PC的中点.
(1)证明:EF∥平面PAB;
(2)若二面角P-AD-B为60°.
①证明:平面PBC⊥平面ABCD;
②求直线EF与平面PBC所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2967337e3fcb228dded64ab0c41a17e0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/6/3a4679c5-2e4a-4ac0-ad00-f6c524da708b.png?resizew=140)
(1)证明:EF∥平面PAB;
(2)若二面角P-AD-B为60°.
①证明:平面PBC⊥平面ABCD;
②求直线EF与平面PBC所成角的正弦值.
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2016-12-04更新
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1223次组卷
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9卷引用:天津市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题2
天津市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题22015-2016学年湖北省黄冈中学高二上第四次周测数学试卷重庆市南岸区2019-2020学年高二上学期期末数学试题湖北省襄阳市第四中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高一下学期第二次学情分析考试数学试题(已下线)专题24 空间向量与空间角的计算-十年(2011-2020)高考真题数学分项江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题(已下线)高一下学期期末真题精选(压轴60题20个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题23 立体几何解答题(文科)-3
名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)设函数
,若函数
的导函数有两个不同的零点
,
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de927768b0d298cb925a776d0c3ef75.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73e2024dd2afb3a62efaa1266daf618f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffd888afdcfdb3e91a157d50f65e915e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ecd073889bc0f7693cc7756ce3d5c9b.png)
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2024-04-05更新
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1397次组卷
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5卷引用:天津市南开中学2023-2024学年高二下学期期中学情调查数学试卷
天津市南开中学2023-2024学年高二下学期期中学情调查数学试卷陕西省西安市第一中学2024届高三下学期高考模拟押题文科数学试题(一)(已下线)数学(全国卷理科01)(已下线)专题8 导数与拐点偏移【练】四川省峨眉市第二中学校2024届高三适应性考试暨押题数学(理)试题
名校
8 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49ece1ff6ef30715270707ff217acfb7.png)
(1)若
,求函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)当
时,讨论f(x)的单调性;
(3)设f(x)存在两个极值点
且
,若
求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49ece1ff6ef30715270707ff217acfb7.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
(3)设f(x)存在两个极值点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a42526840a0fc525571737bed3d1af6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/378b70fac915f3ad6ab0c510a67c8fa6.png)
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2022-05-09更新
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1277次组卷
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4卷引用:天津市蓟州区第一中学、宁河区芦台第一中学等五校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
名校
9 . 已知
,
(1)求
在
处的切线方程以及
的单调性;
(2)对
,有
恒成立,求
的最大整数解;
(3)令
,若
有两个零点分别为
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
且
为
的唯一的极值点,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcc98c4598df849926107651af046548.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bea9227dd0104da58e0c40952cc87ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
(2)对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c0e7e0b498ba4672a6dc1ba6da06f52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7244369ea0de79b5b88350496ddb84a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(3)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5edbc063cf84c5e76ad9e2cbdf6325ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93e03ad0c315806342d6cd732a0b91a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd8c8fa3336aaaea3c48f9245b135022.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93e03ad0c315806342d6cd732a0b91a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c04ddd92ea0665845393e47f4b4a7679.png)
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2020-02-01更新
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3022次组卷
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17卷引用: 天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题(已下线)高中数学 高二下-4天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段性练习数学试题2020届天津市高三上学期期末六校联考数学试题2019届天津市东丽区军粮城第二中学高三上学期12月月考数学试题2020届天津市滨海新区高考二模数学试题天津市第四中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题天津市第一中学2021届高三下学期第四次月考数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(提高卷)-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷(人教A版2019选择性必修第二册)天津市静海区第六中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学试题天津市十二校联考2022届高三下学期一模数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高三上学期第一次适应性测试数学试题天津市第三中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)天津市南开中学2023届高三下学期第五次月考数学试题(已下线)专题04 巧妙构造函数,应用导数证明不等式问题(第一篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破上海市格致中学2023届高三三模数学试题
10 . 已知函数
,
.
(1)当
时,求
的极值;
(2)令
,求函数
的单调减区间;
(3)如果
是函数
的两个零点,且
,
是
的导函数,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/360752e24839d54558ae38c46a06fbdc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/214c44b61831f68b857a8f814c723dff.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78c204be088a8fc6c096eedd5b1e7dc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eb7df298a9364b36e079a61caec815c.png)
(3)如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9a7533a4247b6142471b600fc103b67.png)
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2016-12-04更新
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1532次组卷
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3卷引用:天津市宝坻区第一中学等六校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题