名校
1 . 两直线
和
之间的距离为（ ）
和之间的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-14更新
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456次组卷
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5卷引用：天津市第二十五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
天津市第二十五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市香坊区第六中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市朱唐庄中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高二上学期第二次阶段检测(线上)数学试题（已下线）第二章 直线与圆的方程（易错必刷40题18种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 众所周知的“太极图”，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，因而也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”，整个图形是一个圆形，其中黑色阴影区域在
轴右侧部分的边界为一个半圆，已知直线
：
.给出以下命题：
①当
时，若直线 截黑色阴影区域所得两部分面积记为
，
（
），则
；
②当
时，直线与黑色阴影区域有1个公共点；
③当
时，直线与黑色阴影区域有2个公共点.
其中所有正确命题的序号是（ ）
轴右侧部分的边界为一个半圆，已知直线：.给出以下命题：①当
时，若直线 截黑色阴影区域所得两部分面积记为，（），则；②当
时，直线与黑色阴影区域有1个公共点；③当
时，直线与黑色阴影区域有2个公共点.其中所有正确命题的序号是（ ）
| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
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2022-11-10更新
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594次组卷
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15卷引用：天津市南开中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
天津市南开中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省眉山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 专项拓展训练2 与圆有关的定点、定值、探索性问题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 章末培优专练2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 章末培优专练北京市昌平区第二中学2023届高三上学期期中考试数学试题山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高二上学期12月调研数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题北京房山区2021届高三上学期数学期末试题上海市嘉定区第一中学2021届高三下学期3月月考数学试题（已下线）课时35 圆的方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题18 直线和圆的方程（练习）-2上海市实验学校2022届高三下学期3月月考数学试题
名校
3 . 已知点
，
，若点
在线段
上，则
的取值范围为（ ）
，，若点在线段上，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-09更新
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1211次组卷
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7卷引用：天津市天津中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
天津市天津中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.1.1 倾斜角与斜率（7大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）天津市武清区天和城实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）专题2-1 直线方程：斜率范围、动直线与截距最值（原卷版）（已下线）第01讲 2.1直线的倾斜角与斜率+2.2直线的方程+2.3直线的交点坐标与距离公式（原卷版）（已下线）专题1.1 直线的斜率和倾角（2个考点七大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知直线
和直线
互相平行，则a的值是（ ）
和直线互相平行，则a的值是（ ）| A．0 | B．2 | C． | D． |
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2022-11-07更新
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586次组卷
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9卷引用：天津市南开大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 甲、乙两人进行围棋比赛，比赛要求双方下满五盘棋，已知第一盘棋甲赢的概率为
，由于心态不稳，若甲赢了上一盘棋，则下一盘棋甲赢的概率依然为，若甲输了上一盘棋，则下一盘棋甲赢的概率就变为
．已知比赛没有和棋，且前两盘棋都是甲赢．
(1)求第四盘棋甲赢的概率；
(2)求比赛结束时，甲恰好赢三盘棋的概率．
，由于心态不稳，若甲赢了上一盘棋，则下一盘棋甲赢的概率依然为，若甲输了上一盘棋，则下一盘棋甲赢的概率就变为．已知比赛没有和棋，且前两盘棋都是甲赢．(1)求第四盘棋甲赢的概率；
(2)求比赛结束时，甲恰好赢三盘棋的概率．
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2022-11-06更新
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3011次组卷
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18卷引用：天津市崇化中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
天津市崇化中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省广州市六中2022-2023学年高二上学期期中（线上）数学试题广东省广州市第六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第12章 12.4.2 事件的独立性湖北省郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中等五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题湖北省五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题广东省佛山市三水区北博德翰外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试题海南省2020届高三年级第五次模拟考试数学试题海南省2020届高三高考数学五模试题（已下线）考点37 独立事件与独立重复试验（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题18 概率与统计综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题18 概率与统计综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）2021届高三高考必杀技之概率统计专练河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题辽宁省沈阳市铁路实验中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）15.3 互斥事件和独立事件（分层练习）（已下线）第42讲 相互独立事件及频率与概率-【同步题型讲义】
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的离心率为
，直线
被椭圆C截得的线段长为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l是圆
的任意一条不垂直于坐标轴的切线，l与椭圆C交于A，B两点，若以AB为直径的圆恒过原点，求：
（i）圆O的方程；
（ii）
的最大值.
的离心率为，直线被椭圆C截得的线段长为.(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l是圆
的任意一条不垂直于坐标轴的切线，l与椭圆C交于A，B两点，若以AB为直径的圆恒过原点，求：（i）圆O的方程；
（ii）
的最大值.
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名校
解题方法
7 . 为方便师生行动，我校正实施翔宇楼电梯加装工程．我们借此构造了以下模型：已知正四棱柱
，它抽象自翔宇楼南侧楼心花园所占据的空间，设
，
，O为底面ABCD的中心，正四棱柱
与正四棱柱
分别代表电梯井与电梯厢，设
，M为棱
的中点，N，K分别为棱
，
上的点，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
(3)“你站在桥上看风景，看风景的人在楼上看你．明月装饰了你的窗子，你装饰了别人的梦．”卞之琳诗句中的情景其实正在我们的生活中反复上演，上官琐艾同学站在楼心花园的中心（O点），她正目送着倚立在电梯厢一角的欧阳南德同学，假定上官同学的目光聚焦于棱OO2的中点I，此时，电梯厢中欧阳同学的目光正徘徊在位于N点的数学办公室与位于K点的数学实验室，当电梯厢向上启动时，在这时空里便诞生了由点O与移动着的平面INK所勾勒的动人风景．现在，请作为“正在看风景的人”的你完成以下问题：当电梯厢自底部（平面OECF与平面ABCD重合）运行至顶端（平面
与平面
重合）的过程中，点O到平面INK距离的最大值．
，它抽象自翔宇楼南侧楼心花园所占据的空间，设，，O为底面ABCD的中心，正四棱柱与正四棱柱分别代表电梯井与电梯厢，设，M为棱的中点，N，K分别为棱，上的点，，．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)“你站在桥上看风景，看风景的人在楼上看你．明月装饰了你的窗子，你装饰了别人的梦．”卞之琳诗句中的情景其实正在我们的生活中反复上演，上官琐艾同学站在楼心花园的中心（O点），她正目送着倚立在电梯厢一角的欧阳南德同学，假定上官同学的目光聚焦于棱OO2的中点I，此时，电梯厢中欧阳同学的目光正徘徊在位于N点的数学办公室与位于K点的数学实验室，当电梯厢向上启动时，在这时空里便诞生了由点O与移动着的平面INK所勾勒的动人风景．现在，请作为“正在看风景的人”的你完成以下问题：当电梯厢自底部（平面OECF与平面ABCD重合）运行至顶端（平面
与平面重合）的过程中，点O到平面INK距离的最大值．
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2022-11-06更新
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357次组卷
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4卷引用：天津市南开中学2022-2023学年高二上学期阶段性质量检测(一)数学试题
天津市南开中学2022-2023学年高二上学期阶段性质量检测(一)数学试题（已下线）期中真题必刷压轴60题（18个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）1.4空间向量的应用（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
，直线l过点
与椭圆Γ交于A，B两点，O为坐标原点.
(1)设C为线段AB的中点，当直线l的斜率为
时，求线段OC的长；
(2)当直线l的斜率为
时，求三角形AOB的面积.
，直线l过点与椭圆Γ交于A，B两点，O为坐标原点.(1)设C为线段AB的中点，当直线l的斜率为
时，求线段OC的长；(2)当直线l的斜率为
时，求三角形AOB的面积.
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名校
9 . 已知圆
与过点
的直线交于A，B两点，若三角形ABC面积的最大值为8，则实数a的取值范围是____________ .
与过点的直线交于A，B两点，若三角形ABC面积的最大值为8，则实数a的取值范围是
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名校
10 . 如图，在平行六面体中，
，
，点E为线段
上靠近于点B的三等分点，设
，
，
，则
____________ （用含有
，
，
的表达式表示）；若点G为棱
上的一个动点，则
的最小值为____________ .
中，，，点E为线段上靠近于点B的三等分点，设，，，则，，的表达式表示）；若点G为棱上的一个动点，则的最小值为
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