高中数学综合库练习题及答案-南开高中数学高二期中-第5页-组卷网

22-23高二下·天津南开·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

1 . 若函数

在

上单调递增，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-05更新 | 1259次组卷 | 5卷引用：天津市南开中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·天津南开·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

2 . 已知函数

在

处极大值，则

的值为（）

A．1

B．3

C．1或3

D．0或1或3

2023-05-05更新 | 670次组卷 | 1卷引用：天津市南开中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·天津南开·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）面积、体积最大问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 将一个边长为3cm的正方形铁片的四角截去四个边长均为

cm的小正方形，做成一个无盖方盒，则该方盒容积最大为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-05更新 | 480次组卷 | 2卷引用：天津市南开中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·天津南开·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

4 . 以下关于函数

的极值的说法正确的是（）

A．极大值为

，极小值为11

B．极大值为11，极小值为

C．极大值为

，极小值为

D．既无极大值，也无极小值

2023-05-05更新 | 551次组卷 | 1卷引用：天津市南开中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·天津南开·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 以下关于函数

，

的单调性的判断正确的是（）

A．在

上单调递增

B．在

上单调递减

C．在

上单调递增，在

上单调递减

D．在

上单调递减，在

上单调递增

2023-05-05更新 | 472次组卷 | 1卷引用：天津市南开中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·天津南开·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）基本初等函数的导数公式导数的加减法

名校

解题方法

利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围

6 . 函数

在

处的切线的倾斜角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-05更新 | 711次组卷 | 2卷引用：天津市南开中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·天津南开·期中

单选题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式简单复合函数的导数

名校

7 . 函数

的导数为（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-05更新 | 695次组卷 | 1卷引用：天津市南开中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·天津南开·期中

单选题 | 容易(0.94) |

基本初等函数的导数公式导数的乘除法

名校

8 . 函数

的导数为（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-05更新 | 922次组卷 | 1卷引用：天津市南开中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2015·广东汕头·一模

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用涂色问题

名校

解题方法

分类分步问题染色问题

9 . 如图所示的五个区域中，中心区域是一幅图画，现要求在其余四个区域中涂色，有四种颜色可供选择，要求每个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-27更新 | 1425次组卷 | 20卷引用：天津市第四十三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·安徽合肥·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）简单复合函数的导数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

10 . 函数

的图象在点

处的切线方程为___________.

2023-04-26更新 | 496次组卷 | 2卷引用：天津市南开田家炳中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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