高中数学综合库练习题及答案-南开高中数学高二期中-第2页-组卷网

23-24高二下·吉林辽源·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

已知切线（斜率）求参数

名校

1 . 已知函数

在

处的切线方程为

，求

_______．

2024-04-12更新 | 608次组卷 | 3卷引用：天津市南开中学2023-2024学年高二下学期期中学情调查数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二下·江苏常州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数的单调区间求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

2 . 若函数

存在单调递减区间，则实数

的取值范围为是______.

2024-04-08更新 | 772次组卷 | 2卷引用：天津市南开中学2023-2024学年高二下学期期中学情调查数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二下·浙江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

排列数的计算全排列问题其他排列模型

名校

解题方法

倍缩法解决部分定序问题

3 . 将A，B，C，D，E，F六个字母从左至右进行排列，A，B在C同侧的情况共有（）

A．120种

B．240种

C．480种

D．600种

2024-04-07更新 | 413次组卷 | 4卷引用：天津市南开中学2023-2024学年高二下学期期中学情调查数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·陕西西安·模拟预测

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

4 . 已知函数

.
(1)讨论函数

的单调性；
(2)设函数

，若函数

的导函数有两个不同的零点

，

，证明：

.

2024-04-05更新 | 1411次组卷 | 5卷引用：天津市南开中学2023-2024学年高二下学期期中学情调查数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

9-10高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

5 . 已知函数

在

时有极值0，则

______．

2024-03-29更新 | 1746次组卷 | 57卷引用：天津市南开中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二下·天津·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

导数的乘除法用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 已知定义在

上的函数

满足

，且

，则

的解集是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-29更新 | 1194次组卷 | 5卷引用：天津市南开中学2023-2024学年高二下学期期中学情调查数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

16-17高二上·山东烟台·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

7 . 已知空间向量

，

，若

与

垂直，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-05更新 | 195次组卷 | 27卷引用：天津市第二十五中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·安徽亳州·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

8 . 已知空间三点

，设

．
(1)若

，

，求

；
(2)求

与

的夹角的余弦值；
(3)若

与

互相垂直，求k．

2024-01-14更新 | 575次组卷 | 35卷引用：天津市南开大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·天津南开·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 今年是我校建校100周年，也是同学们在宜丰中学的最后一年，朱朱与毛毛同学想以数学的浪漫纪念这特殊的一年，他们以三次函数及其三条切线为蓝本设计了一枚“NK章”，并把它放入一个盒子，埋藏于宜丰中学的某角落，并为这“时间胶囊”设置了一个密码，他们把密码隐藏于刻在盒子上的一道“数学谜语”中：在这盒子中有一枚我们留下的徽章，它由“N”，“K”两个字母组合而成.其中“N”蕴含在函数