1 . 已知函数，，若存在实数使在上有2个零点，则的取值范围为________．

2 . 函数的导函数为_____.

3 . 已知双曲线左右焦点分别为，点为右支上一动点，圆与的延长线、的延长线和线段都相切，则______.

4 . 若方程表示焦点在轴上的双曲线，则实数的取值范围是______.

5 . 某人抛掷一枚质地均匀的硬币10次，其中正面朝上7欠，则该硬币正面朝上的频率为________．

6 . 2022年北京冬奥会的顺利召开，激发了大家对冰雪运动的兴趣.   若甲、乙、丙三人在自由式滑雪、花样滑冰、冰壶和跳台滑雪这四项运动中任选一项进行体验，则不同的选法共有______种

7 . 已知空间向量，，则向量在向量上的投影是____________.（用坐标表示）

8 . A、B相互独立，，，则_________.

9 . 已知甲组数据，，…，的茎叶图如图所示，其中数据的整数部分为茎，数据的小数部分（仅一位小数）为叶，例如第一数据为5.3.

(1)为甲组数据的平均值、方差、中位数M；
(2)乙组数据为，，…，，且甲、乙两组数据合并后的30个数据的平均值，方差，求乙组数据的平均值和方差，写出必要的计算过程和步骤.

10 . 已知，椭圆，点是该椭圆的右焦点，过点的直线与椭圆交于不同的两点.
(1)当且的斜率为1时，求；
(2)当时，求的取值范围；
(3)是否存在实数，使得对于任意的直线、都不是直角三角形.若存在，求出所有满足条件的；若不存在，请说明理由.