高中数学综合库练习题及答案-南京高中数学高三期中-第10页-组卷网

22-23高三上·江苏南京·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知方程求双曲线的渐近线根据离心率求双曲线的标准方程双曲线中的参数及范围

解题方法

渐近线综合问题范围问题

1 . 已知双曲线

与椭圆

的离心率互为倒数，且双曲线的右焦点到

的一条渐近线的距离为

．
(1)求双曲线

的方程；
(2)直线

与双曲线

交于

两点，点

在双曲线

上，且

，求

的取值范围．

2022-11-19更新 | 726次组卷 | 2卷引用：江苏省南京市江宁区五校2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题

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22-23高三上·江苏南京·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算裂项相消法求和

名校

解题方法

公式法求数列通项裂项相消法

2 . 已知等差数列

的前

项和为

，且

，

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)设

，求数列

的前

项和

．

2022-11-19更新 | 987次组卷 | 5卷引用：江苏省南京市江宁区五校2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题

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填空题-单空题 | 较易(0.85) |

线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 在正方体

中，

为棱

的中点，则

与平面

所成角的正弦值为______．

2022-11-19更新 | 575次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市江宁区五校2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题

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22-23高三上·江苏南京·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和等比数列通项公式的基本量计算等比数列的单调性

名校

4 . 已知等比数列

的公比为

，前

项积为

，若

，且

，则下列命题正确的是（）

A．	B．当且仅当时，取得最大值
C．	D．

2022-11-19更新 | 1225次组卷 | 5卷引用：江苏省南京市江宁区五校2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题

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22-23高三上·江苏南京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

5 . 我国古代建筑的屋顶对建筑立面起着特别重要的作用，古代建筑屋顶主要有庑殿式、硬山顶、歇山顶、悬山顶攒尖顶、盝顶、卷棚顶等类型，其中硬山式屋顶造型的最大特点是比较简单、朴素，只有前后两面坡，而且屋顶在山墙墙头处与山墙齐平，没有伸出部分，山面裸露没有变化．硬山式屋顶（如图1）可近似地看作直三棱柱（如图2），其高为