1 . （1）已知函数，若，试证明在区间上单调递增；
（2）已知在定义域上单调递减，且，求的取值范围.

2 . 函数的增区间为________.

3 . 设集合，，，则集合的真子集个数为________个.

4 . 已知关于的一元二次不等式的解集为.
(1)求和的值；
(2)求不等式的解集.

5 . 已知一条光线从点射出，经直线反射后经过点，则反射光线所在直线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . （1）求长轴长为12，离心率为，焦点在轴上的椭圆标准方程；
（2）已知双曲线的渐近线方程为，且与椭圆有公共焦点，求此双曲线的方程．

7 . 美学四大构件是：史诗、音乐、造型（绘画、建筑等）和数学.素描是学习绘画的必要一步，它包括明暗素描和结构素描，而学习几何体结构素描是学习索描的重要一步.某同学在画切面圆柱体（用与圆柱底面不平行的平面去截圆柱，底面与截面之间的部分叫做切面圆柱体，原圆柱的母线被截面所截剩余的部分称为切面圆柱体的母线）的过程中，发现“切面”是一个椭圆，若切面圆柱体的最长母线与最短母线所确定的平面截切面圆柱体得到的截面图形是一个底角为60°的直角梯形，设圆柱半径，则该椭圆的焦距为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知点为双曲线的左支上一点，为坐标原点，为双曲线的左，右焦点．且，则双曲线的离心率为______．

9 . 把一个铁制的底面半径为，侧面积为的实心圆柱熔化后铸成一个球，则这个铁球的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若实数满足约束条件，则目标函数的最大值为__________.