1 . 某高中的三个年级共有学生2000人，其中高一600人，高二680人，高三720人，该校现在要了解学生对校本课程的看法，准备从全校学生中抽取50人进行访谈，若采取分层抽样，且按年级来分层，则高一年级应抽取的人数是______．

2 . 已知，对，且，恒有，则实数的取值范围是__________.

3 . 下列各式正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数）．以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求直线l的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)设点，直线l与曲线C交于点A，B．求证：．

5 . 如图，在正三棱柱中，，是棱的中点，在棱上，且，则异面直线与所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 为庆祝党的二十大的胜利召开，培养担当民族复兴的时代新人，某高校在全校开展“不负韶华，做好社会主义接班人”的宣传活动．为进一步了解学生对党的“二十大”精神的学习情况，学校开展了“二十大”相关知识的竞赛活动，现从参加该活动的学生中随机抽取100人，将他们的竞赛成绩（满分为100分）分为5组：，，，，，得到如图所示的频率分布直方图：

(1)估计这100名学生的竞赛成绩的中位数（结果保留整数）；
(2)在抽取的100名学生中，规定：竞赛成绩不低于70分为“优秀”，竞赛成绩低于70分为“非优秀”．请将下面的2×2列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为“竞赛成绩是否优秀与性别有关”？（精确到0.001）

	优秀	非优秀	合计
男		30
女			50
合计			100

参考公式及数据：，其中．

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

7 . 已知，，直线与曲线相切，则的最小值是（       ）

A．16

B．12

C．8

D．4

8 . 执行如图所示的程序框图，为使输出的数据为31，则判断框中应填入的条件为（          ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知的内角，，的对边分别为，，，则下列说法正确的是（       ）

A．若，，，则有一解

B．若，，，则无解

C．若，，，则有两解

D．若，，则有两解

10 . 直线被圆所截得弦长的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．