1 . 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”(图).半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体体现了数学的对称美.图是由边长为的正方形和正三角形围成的一个半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上.则该半正多面体共有________ 个面，其体积为________ .

2 . 如图所示，在空间四边形中，点分别是边的中点，点分别是边上的三等分点，且，则下列说法正确的是（       ）

A．四点共面

B．与异面

C．与的交点可能在直线上，也可能不在直线上

D．与的交点一定在直线上

3 . 分别根据下列条件，求圆的方程：
(1)过两点，，且圆心在直线上；
(2)半径为，且与直线切于点.

4 . 已知直线的倾斜角是，直线的倾斜角是，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 下面是关于复数（为虚数单位）的命题，其中真命题为（       ）

A．	B．复数在复平面内对应点在直线上
C．的共轭复数为	D．的虚部为

6 . 已知函数，，图象的两条相邻对称轴之间的距离为．
(1)求在区间上的值域；
(2)若，，求的值．

7 . 如图，在四棱锥中，AC交BD于点O，，，，点P在平面ABCD上的投影恰好是的重心E，点M满足．
   
(1)求证平面BDM；
(2)若直线PA与平面ABCD所成角的正切值为，求平面BDM与平面PAD夹角的余弦值．

8 . 设点是曲线上的任意一点，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知数列满足.等比数列的公比为3，且.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记，求数列的前项和.

10 . 年月日，在《英雄联盟》的总决赛中，中国电子竞技俱乐部完成逆转，斩获冠军，在中国掀起了新一波电子竞技的热潮为了调查A地岁以下的年轻人的性别与对电子竞技的爱好程度是否具有相关性，研究人员随机抽取了人进行调查，所得数据统计如下表所示：

	热爱电子竞技	对电子竞技无感
男性
女性

(1)判断是否有的把握认为A地岁以下的年轻人的性别与对电子竞技的爱好程度有关
(2)若按照性别进行分层抽样的方法，从被调查的热爱电子竞技的年轻人中随机抽取人，再从这人中任取人，记抽到的男性人数为，求的分布列以及数学期望．
附：，其中．