1 . 已知函数．
(1)求的最小正周期；
(2)求的单调递增区间．

2 . 把函数的图像向右平移个单位长度，再把所得图像上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图像.则函数的一个解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数在区间上的极值.

4 . 已知函数，则的最大值为（       ）

A．

B．3

C．4

D．5

5 . 函数的一个对称中心的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数（，），且，则（       ）

A．

B．2

C．1

D．

7 . 已知函数.
(1)求函数在处的切线方程；
(2)求函数的单调区间和极值.

8 . 设集合，，且，则取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数.
(1)若恒成立，求实数的取值范围；
(2)证明：.

10 . “优选法”，是指研究如何用较少的试验次数，迅速找到最优方案的一种科学方法．在当前防疫取得重要进展的时刻，为防范机场带来的境外输入，某机场海关在对入境人员进行检测时采用了“优选”提高检测效率：每16人为组，把每个人抽取的鼻咽拭子分泌物混合检查，如果为阴性则全部放行；若为阳性，则对该16人再次抽检确认感染者．某组16人中恰有一人感染(鼻咽拭子样本检验将会是阳性)，若逐一检测可能需要15次才能确认感染者．现在先把这16人均分为2组，选其中一组8人的样本混合检查，若为阴性则认定在另一组；若为阳性，则认定在本组，继续把认定的这组的8人均分两组，选其中一组4人的样本混合检查……以此类推，最终从这16人中认定那名感染者需要经过（       ）次检测．

A．3

B．4

C．5

D．6