名校
解题方法
1 . 已知为有穷实数数列.对于实数,若中存在,使得,则称为连续可表数,将所有连续可表数构成的集合记作.
(1)设数列,写出,并写出一个与不同的数列使得;
(2)求所有的整数,使得存在数列满足;
(3)设数列与数列满足,,,.证明:.
(1)设数列,写出,并写出一个与不同的数列使得;
(2)求所有的整数,使得存在数列满足;
(3)设数列与数列满足,,,.证明:.
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解题方法
2 . 在经济学中,将产品销量为件时的总收益称为收益函数,记为,相应地把称为边际收益函数,它可以帮助企业决定最优的生产或销售水平.假设一个企业的边际收益函数 (注:经济学中涉及的函数有时是离散型函数,但仍将其看成连续函数来分析).给出下列三个结论:
①当销量为1000件时,总收益最大;
②若销量为800件时,总收益为,则当销量增加400件时,总收益仍为;
③当销量从500件增加到501件时,总收益改变量的近似值为500.
其中正确结论的个数为( )
①当销量为1000件时,总收益最大;
②若销量为800件时,总收益为,则当销量增加400件时,总收益仍为;
③当销量从500件增加到501件时,总收益改变量的近似值为500.
其中正确结论的个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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3 . (1)观察:、、、、……叙述其中的一般规律,并加以证明.
(2)求证:对于任何、,存在,,使得.
(2)求证:对于任何、,存在,,使得.
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名校
解题方法
4 . 若等差数列满足.对,在中的所有项组成集合.记中最小值为,最大值为,元素个数为,所有元素和为,则下列命题中①为等比数列;②;③;④.所有正确的命题的序号是_____________ .
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5 . 已知n是正整数,集合.若集合且P中元素个数为k,则称P是的k元子集.若P是的一个k元子集,且对任意:,都存在P中若干个不同元素,,,,满足,则称P是的k元基子集.
(1)判断是否是的4元基子集,说明理由;
(2)设P是的7元子集,判断P是否一定是的7元基子集,说明理由;
(3)若的任意k元子集均是k元基子集,求k的最小值.
(1)判断是否是的4元基子集,说明理由;
(2)设P是的7元子集,判断P是否一定是的7元基子集,说明理由;
(3)若的任意k元子集均是k元基子集,求k的最小值.
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6 . 设集合,点P的坐标为,满足“对任意,都有”的点P构成的图形为,满足“存在,使得”的点P构成的图形为.对于下述两个结论:①为正方形以及该正方形内部区域;②的面积大于32.以下说法正确的为( ).
A.①、②都正确 | B.①正确,②不正确 |
C.①不正确,②正确 | D.①、②都不正确 |
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解题方法
7 . 函数的图像如图所示,定义域为,其中,,当时.图像是二次函数的一部分,其中顶点,当时,图像是指数函数的一部分.
(1)求函数的解析式:
(2)求不等式的解集:
(3)若对于,恒有恒成立.求出的取值范围(不要求计算过程).
(1)求函数的解析式:
(2)求不等式的解集:
(3)若对于,恒有恒成立.求出的取值范围(不要求计算过程).
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8 . 假设有机体生存吋碳14的含量为,那么有机体死亡x年后体内碳14的含量满足的关系为(其中m₀,a都是非零实数).若测得死亡5730年后的古生物样品,体内碳14的含量为0.5,又测得死亡11460年后这类古生物样品.体内碳14的含量为0.25.如果测得某古生物样品碳14的含量为0.3,推测此古生物的死亡时间为(取)( )
A.10550年 | B.7550年 |
C.8550年 | D.9550年 |
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9 . 已知函数① ②. 从这两个函数中选择一个、并完成以下问题.
(1)求的解:
(2)在x轴上取两点和,设线段的中点为C,过点A,B,C分别作x轴的垂线,与函数的图象交于,线段 中点为M.
(i)求
(ii)判断 与的大小.并说明理由.
(1)求的解:
(2)在x轴上取两点和,设线段的中点为C,过点A,B,C分别作x轴的垂线,与函数的图象交于,线段 中点为M.
(i)求
(ii)判断 与的大小.并说明理由.
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2024-03-07更新
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392次组卷
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4卷引用:北京市延庆区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
北京市延庆区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷(已下线)8.1.3向量数量积的坐标运算-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)四川省广安市友实学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第二章平面向量及其应用章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . 为了了解某校高一学生一次体育健康测试的得分情况,一位老师采用分层抽样的方法选取了20名学生的成绩作为样本,来估计本校高一学生的得分情况,并以,,,,分组,作出了如图所示的频率分布直方图,规定成绩不低于90分为“优秀”.(1)从该学校高一学生中随机选取一名学生,估计这名学生本次体育健康测试成绩“优秀”的概率;
(2)从样本成绩优秀的,两组学生中任意选取2人,记为, 中的学生为, 中的学生为,求这2人来自同一组的概率;
(3)从成绩在的学生中任取3名学生记为A组,从成绩在的学生它任取3名学生记为B组,这两组学生的得分记录如下:
A组:; B组:.
写出a为何值时,A、B两组学生得分的方差相等(结论不要求证明).
(2)从样本成绩优秀的,两组学生中任意选取2人,记为, 中的学生为, 中的学生为,求这2人来自同一组的概率;
(3)从成绩在的学生中任取3名学生记为A组,从成绩在的学生它任取3名学生记为B组,这两组学生的得分记录如下:
A组:; B组:.
写出a为何值时,A、B两组学生得分的方差相等(结论不要求证明).
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2024-03-07更新
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625次组卷
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5卷引用:北京市延庆区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
北京市延庆区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷(已下线)专题06 概率-期末真题分类汇编(人教A版2019必修第二册)(已下线)15.2 随机事件的概率-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题(已下线)重难点专题16 玩转古典概型-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)