1 . 已知点A为抛物线
上一点(点A在第一象限),点F为抛物线的焦点,准线为l,线段AF的中垂线交准线l于点D,交x轴于点E(D、E在AF的两侧),四边形
为菱形,若点P、Q分别在边DA、EA上,
,
,若
则
的最小值为______ ,
的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b072ff6d1b83232bebd7d4709ffba4ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e08c14e87a2bcf7090eab2fea73667d2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe7112901e241c4db02f538795d1b79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b8b5ad14031c353573710741dc68549.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bdbdec26c6aa6565eef79515056a036.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41ef5824baf830ec04377a49df11513c.png)
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2 . 学习于才干信仰,犹如运动于健康体魄,持之已久、行之愈远愈受益.为实现中华民族伟大复兴,全国各行各业掀起了“学习强国”的高潮.某老师很喜欢“学习强国”中“挑战答题”模块,他记录了自己连续七天每天一次最多答对的题数如下表:
参考数据:
,
,
,
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d41b6d98a983e9a4cf831d669e149935.png)
相关系数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/084e78dabc30e451c12dcca2520f3270.png)
由表中数据可知该老师每天一次最多答对题数y与天数x之间是______ 相关(填“正”或“负”),其相关系数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eee5ebaaba44aeff46980da804b7539.png)
______ (结果保留两位小数)
天数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
一次最多答对题数y | 12 | 15 | 16 | 18 | 21 | 24 | 27 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/967a00752ac887b78032b1ce73eca591.png)
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相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/084e78dabc30e451c12dcca2520f3270.png)
由表中数据可知该老师每天一次最多答对题数y与天数x之间是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eee5ebaaba44aeff46980da804b7539.png)
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2024-01-22更新
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848次组卷
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7卷引用:天津市八校联考2023-2024学年高三上学期期末质量调查数学试卷
天津市八校联考2023-2024学年高三上学期期末质量调查数学试卷(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块八 概率与统计(测试)(已下线)第01讲 8.1 成对数据的统计相关性(知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 第一课 解透课本内容(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——课后作业(提升版)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(4大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
3 . 某医疗仪器上有
、
两个易耗元件,每次使用后,需要更换
元件的概率为
,需要更换
元件的概率为
,则在第一次使用后就要更换元件的条件下,
、
两个元件都要更换的概率是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-09-06更新
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1381次组卷
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6卷引用:天津市和平区耀华中学2024届高三上学期期末数学试题
天津市和平区耀华中学2024届高三上学期期末数学试题安徽省安庆市第一中学2022届高三第三次模拟考试理科数学试题 (已下线)考点巩固卷24 古典概型、相互独立、条件概率及全概率公式(七大考点)(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(练习)(已下线)第四节 事件的相互独立性与条件概率、全概率公式(核心考点集训) 一轮复习点点通(已下线)4.1.1 条件概率(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
4 . 已知
,设函数
的表达式为
(其中
)
(1)设
,
,当
时,求x的取值范围;
(2)设
,
,集合
,记
,若
在D上为严格增函数且对D上的任意两个变量s,t,均有
成立,求c的取值范围;
(3)当
,
,
时,记
,其中n为正整数.求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73254f32b6da29ecc32df2e9f87a4c97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d68155558673dee3c3b339a73d752097.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/143b917df0520097be222accbddf9394.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83e1d58efba7354ff2ccb96922732094.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0248255c35db564b386e4a997f822a95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e3e852eebd74ce9620a6baaef6d35fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d9a4cae3158b96893800ddc6ebbc76e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/610a635570c8e84423dbf0f6a566c138.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3a915c1a8a9304aeb307d130faaeb15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7203bef757822b5d482430f8bf80dea7.png)
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2023-04-13更新
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1542次组卷
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5卷引用:天津市南开中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
天津市南开中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题天津市耀华中学2023届高三二模数学试题(已下线)专题04 函数导数综合应用(四大题型)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(天津专用)上海市普陀区2023届高三二模数学试题(已下线)重难点04导数的应用六种解法(1)
5 . 某乡镇为推动乡村经济发展,优化产业结构,逐步打造高品质的农业生产,在某试验区种植了某农作物.为了解该品种农作物长势,在实验区随机选取了100株该农作物苗,经测量,其高度(单位:cm)均在区间
内,按照
,
,
,
,
分成5组,制成如图所示的频率分布直方图,记高度不低于16cm的为“优质苗”.则所选取的农作物样本苗中,“优质苗”株数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b5c4ad175bb81c9743fa0cc0059dc78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72ba01888c27dde1a30db1b6661e0438.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4112f1d6c44d0ac34626705ebfbe969.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d63e0dd695efa900493f5d7565aadc10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70ba5713fddddc0d70a92c55bf58941f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69a5269d5713c9e6cb4fbf035047ae9b.png)
A.20 | B.40 | C.60 | D.80 |
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2023-03-29更新
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593次组卷
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6卷引用:天津市河西区2024届高三上学期期末质量调查数学试题
天津市河西区2024届高三上学期期末质量调查数学试题四川省乐山市2023届高三下学期第二次调查研究考试数学(理)试题(已下线)第九章 统计(基础检测卷)(已下线)14.4.3&14.4.4 用频率直方图估计总体、百分位数-【题型分类归纳】(已下线)9.2.1?总体取值规律的估计——课后作业(巩固版)(已下线)第03讲 9.2.1 总体取值规律的估计-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
6 . 如图,已知正方体
的棱长为2,M,N分别为
,
的中点.有下列结论:
在平面
上的正投影图为等腰三角形;
②直线
平面
;
③在棱BC上存在一点E,使得平面
平面
;
④若F为棱AB的中点,且三棱锥
的各顶点均在同一求面上,则该球的体积为
.
其中正确结论的个数是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5697ef048e910e7b85ed6bac01056362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b808a8facf9af30cd8a083010a7b850d.png)
②直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7592c4f01c8e06c7ee90df5b9413a9f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a40d8806b86572352ed08aa2b7f89f7.png)
③在棱BC上存在一点E,使得平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcadc521b53fabecc10ed30fe8d96c2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ee5a94f9063a71581f409e47ebaf602.png)
④若F为棱AB的中点,且三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48b5d7a90614288e46bebdb611e9bd23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eefdcd39676298f214654051fc51ba92.png)
其中正确结论的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2022-07-12更新
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3245次组卷
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12卷引用:天津市新四区示范校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
天津市新四区示范校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题四川省成都市2023届高三摸底测试理科数学试题四川省成都市2023届高三上学期摸底考试文科数学试题安徽省宣城中学2023届高三原创模拟金卷(一)数学试题第一章 空间向量与立体几何单元测试(巅峰版)(已下线)第04讲 空间直线、平面的垂直 (讲)-1(已下线)考向25空间几何体的结构、三视图和直观图(重点)山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学(A)试题(已下线)考向26空间几何体的表面积与体积(重点)-2河南省南阳市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次线上考试(月考)数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省周口市周口恒大中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
7 . 在某公园中的射击游戏场中,在一次射击游戏中,要求射击2次,若至少命中一次则获奖,否则不获奖.已知游客甲的射击命中率为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求甲在一次射击游戏中获奖的概率;
(2)若甲玩三次射击游戏,设
为获奖次数,求随机变量
的概率分布列及数学期望值
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求甲在一次射击游戏中获奖的概率;
(2)若甲玩三次射击游戏,设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c17142fe03556e6c67ced4bf6123b95e.png)
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8 . 盒子里装有同样大小的4个白球和3个黑球,甲先从中取2球(不放回),之后乙再从盒子中取1个球.(1)则甲所取的2个球为同色球的概率为____________ ;(2)设事件
为“甲所取的2个球为同色球”,
事件为“乙所取的球与甲所取的球不同色”,则在事件
发生的条件下,求事件
发生的概率![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3de07e1d3b6094b03c93a8d2970ccece.png)
____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3de07e1d3b6094b03c93a8d2970ccece.png)
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2022-07-08更新
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2152次组卷
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8卷引用:天津市求真高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
天津市求真高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题天津市西青区2024届高三上学期期末学业质量检测数学试题天津市河北区2023届高三一模数学试题天津市第四十二中学2022-2023学年高三下学期第二次月考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三三模数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二下学期第一次统练数学试题(已下线)7.4.2超几何分布(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2.4超几何分布(1)
名校
9 . 甲、乙两名同学均打算高中毕业后去A,B,C三个景区中的一个景区旅游,甲乙去A,B,C三个景区旅游的概率分别如表:则甲、乙去不同景区旅游的概率为( )
去A景区旅游 | 去B景区旅游 | 去C景区旅游 | |
甲 | 0.4 | 0.2 | |
乙 | 0.3 | 0.6 |
A.0.66 | B.0.58 | C.0.54 | D.0.52 |
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2022-05-31更新
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1544次组卷
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8卷引用:天津市耀华中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
天津市耀华中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题四川省泸州市泸县第二中学教育集团2022届高考仿真考试(三)理科数学试题(已下线)专题48:二项分布及其应用-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题05 古典概型与几何概型(文科)-备战2023年高考数学母题题源解密(全国通用)(已下线)考向40 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(七大经典题型)-1(已下线)考向44事件的独立性与条件概率(重点)-2(已下线)3.1.3 乘法公式(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)
名校
解题方法
10 . 2022年北京冬季奥运会中国体育代表团共收获9金4银2铜,金牌数和奖牌数均创历史新高.获得的9枚金牌中,5枚来自雪上项目,4枚来自冰上项目.某体育院校随机调查了100名学生冬奥会期间观看雪上项目和冰上项目的时间长度(单位:小时),并按
,
,
,
,
分组,分别得到频率分布直方图如下:
和
,方差分别是
和
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8227859e27c69082c5d85d4a6960eec0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/207474f2f6cc74e80fa832fe3d42a395.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b97e8f8122078c35e1d6ecf55109521.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8bfa64d35b1d6abbe1dc4b0fdf482d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfbc29b47b83fdc5368770b7b1acb439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1295cbd36fdc55a55b549aa2dd5887.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() | C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2022-04-20更新
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3521次组卷
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20卷引用:天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高三上学期线上期末模拟数学试题
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