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解题方法
1 . 下列函数中均满足下面三个条件的是（ ）
①
为偶函数；②
；③有最大值
①
为偶函数；②；③有最大值A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-31更新
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404次组卷
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2卷引用：安徽省池州市2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
2 . 已知函数
在区间
上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
在区间上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 
的展开式中
的系数为（ ）
的展开式中的系数为（ ）| A．10 | B． | C．20 | D． |
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解题方法
4 . 编号为1，2，3，4的四名同学一周内课外阅读的时间（单位：h）用
表示，
，将四名同学的课外阅读时间看成总体，则总体的均值为
．先后随机抽取两个
值，用这两个值的均值来估计总体均值．
(1)若采用有放回的方式抽样（两个值可以相同），则样本均值的可能取值有多少个？写出样本均值的分布列并求其数学期望；
(2)若采用无放回的方式抽样，则样本均值超过总体均值的概率会不会大于0.5？
(3)若考虑样本均值与总体均值的差的绝对值不超过0.5的概率，那么采用哪种抽样方法概率更大？
表示，，将四名同学的课外阅读时间看成总体，则总体的均值为．先后随机抽取两个值，用这两个值的均值来估计总体均值．(1)若采用有放回的方式抽样（两个
值可以相同），则样本均值的可能取值有多少个？写出样本均值的分布列并求其数学期望；(2)若采用无放回的方式抽样，则样本均值超过总体均值的概率会不会大于0.5？
(3)若考虑样本均值与总体均值的差的绝对值不超过0.5的概率，那么采用哪种抽样方法概率更大？
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解题方法
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，点A在双曲线C上，点B在y轴上，
，则双曲线C的离心率为___________ ．
的左、右焦点分别为，点A在双曲线C上，点B在y轴上，，则双曲线C的离心率为
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6 . 已知过点
与圆：
相切的两条直线分别是
，若的夹角为
，则
（ ）
与圆：相切的两条直线分别是，若的夹角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知向量
，若
，则下列关系一定成立的是（ ）
，若，则下列关系一定成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 如图，在五面体
中，四边形
是矩形，平面
平面
．
(1)求该五面体的体积；
(2)请判断在棱
上是否存在一点G，使得
与平面
所成角的正弦值为
?若存在，求
的长；若不存在，请说明理由．
中，四边形是矩形，平面平面．(1)求该五面体的体积；
(2)请判断在棱
上是否存在一点G，使得与平面所成角的正弦值为?若存在，求的长；若不存在，请说明理由．
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10 . 已知函数与
的图象关于直线
对称，若
，构造函数
．
(1)当
时，求函数
在点
处的切线与坐标轴围成三角形的面积；
(2)若
（其中
为的导函数），当
时，
，证明：
．（参考数据：
）
与的图象关于直线对称，若，构造函数．(1)当
时，求函数在点处的切线与坐标轴围成三角形的面积；(2)若
（其中为的导函数），当时，，证明：．（参考数据：）
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