1 . 某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P（单位：
）与时间t（单位：h）间的关系为
，其中
，
是正的常数．如果在前
消除了
的污染物，那么
(1)
后还剩百分之几的污染物；
(2)污染物减少
需要花多少时间（精确到
）.参考数据：
．
）与时间t（单位：h）间的关系为，其中，是正的常数．如果在前消除了的污染物，那么(1)
后还剩百分之几的污染物；(2)污染物减少
需要花多少时间（精确到）.参考数据：．
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解题方法
2 . 已知
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．若 且 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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解题方法
3 . 已知二次函数
，对任意
都有
，且
．
(1)求函数
的解析式；
(2)若对于
，不等式
恒成立，求x的取值范围．
，对任意都有，且．(1)求函数
的解析式；(2)若对于
，不等式恒成立，求x的取值范围．
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4 . 已知是定义在
上且不恒为零的函数，对于任意实数
，
满足
，若
，则
_________ ．
是定义在上且不恒为零的函数，对于任意实数，满足，若，则
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解题方法
5 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 下列命题正确的是（ ）
A．命题“ ，使得 ”的否定是“ ，都有 ” |
B．若 ，则 |
C．在 中，“ ”是“ ”的充要条件 |
D．若 ，则 |
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7 . 已知
在
上是单调函数，对任意满足
，且
．设函数
，
，则（ ）
在上是单调函数，对任意满足，且．设函数，，则（ ）A．函数 是偶函数 |
B．若函数在 上存在最大值，则实数a的取值范围为 |
C．函数 的最大值为1 |
D．函数的图象关于直线 对称 |
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8 . 已知函数
，
．
(1)若函数在
为增函数，求实数的取值范围；
(2)当
时，
，函数
在区间
上的值域为
，求实数的取值范围．
，．(1)若函数
在为增函数，求实数的取值范围；(2)当
时，，函数在区间上的值域为，求实数的取值范围．
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名校
9 . 双曲线的一个顶点为
，渐近线方程为
，则双曲线方程是（ ）
，渐近线方程为，则双曲线方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
10 . 对于任意
且 
，函数 
的图象恒过定点 
. 若 
的图象也过点
，则 
____ .
且 ，函数 的图象恒过定点 . 若 的图象也过点，则
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2024-03-03更新
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285次组卷
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3卷引用：福建省泉州市2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量监测数学试题
