1 . 某纺织厂4月份生产了三种类型的纱线，分别为大卷纱线､中卷纱线和小卷纱线，其中大卷纱线有2000卷，中卷纱线有8000卷，小卷纱线有20000卷.为检查该纺织厂4月份生产的这三种类型纱线的质量，按比例用分层随机抽样的方法从中抽检240卷，则被抽检的小卷纱线有（       ）

A．120卷

B．150卷

C．160卷

D．200卷

2 . 甲、乙两名小朋友，每人手中各有3张龙年纪念卡片，其中甲手中的3张卡片为1张金色和2张银色，乙手中的3张卡片都是金色的，现在两人各从自己的卡片中随机取1张，去与对方交换，重复次这样的操作，记甲手中银色纪念卡片张，恰有2张银色纪念卡片的概率为，恰有1张银色纪念卡片的概率为．
(1)求的值．
(2)问操作几次甲手中银色纪念卡片就可能首次出现0张，求首次出现这种情况的概率．
(3)记．
（i）证明数列为等比数列，并求出的通项公式．
（ii）求的分布列及数学期望．（用表示）

3 . 有以下6个函数：①；②；③；④；⑤；⑥.记事件：从中任取1个函数是奇函数；事件：从中任取1个函数是偶函数，事件的对立事件分别为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 小王为了了解现在人们的网购途径，随机对1000名市民进行走访调查，统计结果如图所示，下列表述错误的是（       ）

A．

B．这1000名市民中，不在淘宝网购物的人数为545人

C．这1000名市民中，通过其他方式购物的人数超过100人

D．这1000名市民中，在京东商城购物的人数比在唯品会购物的人数多165人

5 . 下列结论错误的是（       ）

A．集合的真子集有8个

B．设是两个集合，则

C．与角的终边相同的角有无数个

D．若，则

6 . 对某社团进行系统抽样，编号为，，，，则抽取的序号不可能是（       ）

A．，，，	B．，，，
C．，，，	D．，，，

7 . 已知圆，圆，点为圆上的一点.
(1)若过点作圆的切线交圆于、两点，且弦长度最大值与最小值之积为，求的值；
(2)当时，圆上有、两点满足，求线段长度的最大值.

8 . 如图，在棱长为的正方体上，点为体对角线靠近点的三等分点，点为棱 的中点，点在平面上，且在该平面与正方体表面的交线所组成的封闭图形中（含边界），则下列说法正确的是（       ）

A．平面与底面的夹角余弦值为；

B．点到平面的距离为；

C．点到点的距离最大值为；

D．设平面与正方体棱的交点为、… 、，则边形最长的对角线的长度大于.

9 . 设集合{为两个非零向量可能的夹角}，集合{为两条异面直线可能的夹角}，则下列说法错误的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 请解决以下两道关于圆锥曲线的题目.
(1)已知圆，圆过点且与圆外切. 设点的轨迹为曲线.
①已知曲线与曲线无交点，求的最大值（用表示）；
②若记①的最大值为，圆和曲线相交于、两点，曲线与轴交于点，求四边形的面积的最大值，并求出此时的值. （参考公式：，其中，当且仅当时取等号）
(2)如图，椭圆的左右焦点分别为、，其上动点到的距离最大值和最小值之积为，且椭圆的离心率为.

①求椭圆的标准方程；
②已知椭圆外有一点，过点作椭圆的两条切线，且两切线斜率之积为.是否存在合适的点，使得？若存在，请写出点的坐标；若不存在，请说明理由.