名校
解题方法
1 . 已知点
是边长为
的正五边形
内(含边界)一点,则
的最大值是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5477b6ae57f48d6556277b52a4064f1e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
2 . 设集合
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94a620cf4e7f0ae73c2f647646abcd55.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-09-19更新
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1254次组卷
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8卷引用:2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题
名校
3 .
地发生地震时,相距
km的
两地都能感受到,已知
地位于A地的正东方向上,
地位于B地的东偏南
方向上,且
地距离
两地分别为
km和
km,则
的值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58bbb8c432c2b551b6515fcea5e1b742.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
4 . 已知函数
,且
为奇函数.
(1)求
的解析式;
(2)若方程
在
上有四个不同的实数解
,求
的值.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若方程
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解题方法
5 . 近些年来,三维扫描技术得到空前发展,从而催生了数字几何这一新兴学科.数字几何是传统几何和计算机科学相结合的产物.数字几何中的一个重要概念是曲率,用曲率来刻画几何体的弯曲程度.规定:多面体在顶点处的曲率等于
与多面体在该点的所有面角之和的差(多面体的面角是指多面体的面上的多边形的内角的大小,用弧度制表示),多面体在面上非顶点处的曲率均为零.由此可知,多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和.例如:正方体在每个顶点有
个面角,每个面角是
,所以正方体在各顶点的曲率为
,故其总曲率为
.
(1)求四棱锥的总曲率;
(2)表面经过连续变形可以变为球面的多面体称为简单多面体.关于简单多面体有著名欧拉定理:设简单多面体的顶点数为
,棱数为
,面数为
,则有:
.利用此定理试证明:简单多面体的总曲率是常数.
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(1)求四棱锥的总曲率;
(2)表面经过连续变形可以变为球面的多面体称为简单多面体.关于简单多面体有著名欧拉定理:设简单多面体的顶点数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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921次组卷
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7卷引用:2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题
2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题(已下线)第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积(练)(已下线)8.1 基本立体图形2(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第五篇 向量与几何 专题21 曲率与曲率圆 微点3 曲率与曲率圆综合训练(已下线)11.2 锥体(第1课时)(七大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)FHsx1225yl158(已下线)专题14 棱柱、棱锥和棱台-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
6 . 设函数
.
(1)证明:存在唯一的函数
,使得
;
(2)求所有的非负实数
使得
;
(3)
,
(i)证明:关于
的方程
与
都有唯一实根;
(ii)记
分别为方程
,
的实根,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041fc0e0ff542027634491e686a510b6.png)
(1)证明:存在唯一的函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5aca8208f53be6a7033b4fd2a11c7964.png)
(2)求所有的非负实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f8bfb563f79688d136e0cb958b5153c.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb1523685c2d0a9ef21660908378ac90.png)
(i)证明:关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/713c59f274e9146b6d85375435315521.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3a4cb45ca6e42ced4a5c4026e2290f8.png)
(ii)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd8ca3aa2d1ba52e82613d0d65d800e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/713c59f274e9146b6d85375435315521.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3a4cb45ca6e42ced4a5c4026e2290f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3c414bc882fb3c5e364582886c3325c.png)
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解题方法
7 . 如图,在
中,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55ed93c1c0a0a7bbc30a2ca63df21cd5.png)
的内角平分线交
于点
,过
作
于点
,则
的值是____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55ed93c1c0a0a7bbc30a2ca63df21cd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cbce11aa19b8bd2bf6ee5a834e005de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/497846628a41a9bc750a645e045afb47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77b076c42da4c95b45320ade464479df.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/20/69079200-ffc2-4193-9880-c62b3d08ffa8.png?resizew=306)
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8 . 设
、
、
是平面上任意三点,定义向量的运算:
,其中
由向量
以点
为旋转中心逆时针旋转直角得到(若
为零向量,规定
也是零向量).对平面向量
、
、
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06d77a2cb39a96305fddce29783e4e34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/709251ddf9c543904f4782247c2cc776.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d60dcb171bb7fd972aab8294d63acdb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d60dcb171bb7fd972aab8294d63acdb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/709251ddf9c543904f4782247c2cc776.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb573cc0f30d5c32cdad1510793f0e7b.png)
A.![]() |
B.对任意![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.![]() |
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2022-09-19更新
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1317次组卷
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7卷引用:2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题
2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)期中模拟预测卷03(测试范围:必修二前三章)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点01平面向量的实际应用与新定义(3)云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期3月阶段测试数学试题
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9 . 光线通过某种玻璃,强度损失
.要使光线强度减弱为原来的
,至少要通过____ 块这样的玻璃.(参考数据:
,
.)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f733b1ceeead9ff892539d46a23f3626.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/282724a3b2b45f1966a91389fdcedfcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb87d922f294f2696c2b12d2a7d2f8b0.png)
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558次组卷
|
3卷引用:2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题
2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题湖南省邵阳市绥宁县第一中学2023-2024学年高一上学期学科知识竞赛数学试题(已下线)专题4.6 对数-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)
名校
10 . 已知集合
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31fa2dc4e8fa9445781ff2f96c965af0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ced9a956307dc55074d200fdfce8085.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4b9b470218359a4a47be9244980489e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-11-21更新
|
546次组卷
|
6卷引用:2021年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题