解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)若函数在定义域上单调递减，求实数
的取值范围；
(2)若
，
，
，求证：
.
，.(1)若函数
在定义域上单调递减，求实数的取值范围；(2)若
，，，求证：.
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2 . 已知空间中两个不同的平面
，
及两条不同的直线，
，且，不垂直，则下列说法正确得是（ ）
，及两条不同的直线，，且，不垂直，则下列说法正确得是（ ）A．若 ，则可能垂直 |
B．若， ，则可能垂直 |
C．若 ，则可能平行 |
D．若 ，则可能垂直 |
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解题方法
3 . 已知函数
为偶函数，则
________ .
为偶函数，则
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解题方法
4 . 已知
的三边长，，
所对的三个内角分别为A，
，
，若
，且
，
，则得外接圆的半径为________ .
的三边长，，所对的三个内角分别为A，，，若，且，，则得外接圆的半径为
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5 . 已知
，
，
，且
，则
的最小值为（ ）
，，，且，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 若复数
满足
，则在复平面上对应的点集所组成的图形面积为（ ）
满足，则在复平面上对应的点集所组成的图形面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-11更新
|
458次组卷
|
3卷引用：2021年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题
7 . 在一次数学考试中，高三（1）班中的
位同学的成绩分别为
，
，
，
，
，，
，
高三（2）班中的位同学的成绩分别为
，
，
，
，
，
，，，则下列说法正确的有（ ）
位同学的成绩分别为，，，，，，，高三（2）班中的位同学的成绩分别为，，，，，，，，则下列说法正确的有（ ）| A．高三（1）班位同学成绩的极差小于高三（2）班位同学的极差 |
| B．高三（1）班位同学成绩的方差小于高三（2）班位同学的方差 |
| C．高三（1）班位同学成绩的众数小于高三（2）班位同学的中位数 |
| D．高三（1）班位同学成绩的平均数小于高三（2）班位同学的平均数 |
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解题方法
8 . 已知三个非零的平面向量
，
，
，满足
，
，
.
(1)若
，且
，求
的值；
(2)求
的最小值.
，，，满足，，.(1)若
，且，求的值；(2)求
的最小值.
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9 . 已知实数，，满足
，则下列说法正确得有（ ）
，，满足，则下列说法正确得有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 已知
，满足
，则
的值为（ ）
，满足，则的值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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