1 . 某数学兴趣小组模拟“刮刮乐”彩票游戏，每张彩票的刮奖区印有从10个数字1，2，3，…，10中随机抽取的3个不同数字，刮开涂层即可兑奖，中奖规则为：每张奖卷只能中奖一次（按照最高奖励算）若3个数的积为3的倍数且不为5的倍数时，中三等奖；若3个数的积为5的倍数且不为3的倍数时，中二等奖；若3个数的积既为3的倍数，又为4的倍数，又为7的倍数时，中一等奖；其他情况不中奖.
(1)随机抽取一张彩票，求这张彩票中奖的概率；
(2)假设每张彩票售价为元，且获得三、二、一等奖的奖金分别为5元，10元，50元，从出售该彩票可获利的角度考虑，求的最小值．

2 . 已知实数满足，设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 甲､乙､丙等七人相约到电影院看电影《长津湖》，恰好买到了七张连号的电影票，若甲､乙两人必须相邻，且丙坐在七人的正中间，则不同的坐法的种数为（       ）

A．240

B．192

C．96

D．48

4 . 某班级举行“变废为宝”手工活动，某学生用扇形纸壳裁成扇环(如图1)后，制成了简易笔筒(如图2)的侧面，在它的轴截面中 ，，，则原扇形纸壳中扇形的圆心角为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 小王一次买了两串冰糖葫芦，其中一串有两颗冰糖葫芦，另一串有三颗冰糖葫芦．若小王每次随机从其中一串吃一颗，则只有两颗冰糖葫芦的这串先吃完的概率为__________．

6 . 2023年度，网络评选出河南最值得去的5大景点：洛阳龙门石窟，郑州嵩山少林寺，开封清明上河园，洛阳老君山，洛阳白云山，小张和小李打算从以上景点中各自随机选择一个去游玩，则他们都去洛阳游玩，且不去同一景点的概率为__________.

7 . 某企业举办冬季趣味运动会，在跳绳比赛中，名参赛者的成绩(单位：个)分别是、、、、、、、、、，则这组数据的中位数是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 一个封闭的圆锥形容器内装水若干，如图①所示，锥体内的水面高度为，将锥顶倒置，如图②所示，水面高度为，已知该封闭的圆锥形容器的高为h，且，忽略容器的厚度，则（       ）
   

A．

B．

C．

D．

9 . 设抛物线，为其焦点，为抛物线上一点.则下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．若点到焦点的距离为3，则的坐标为.

C．若，则的最小值为.

D．过焦点作斜率为2的直线与抛物线相交于，两点，则

10 . 折纸既是一种玩具，也是一种艺术品，更是一种思维活动.如图，有一张直径为4的圆形纸片，圆心为，在圆内任取一点，折叠纸片，使得圆周上某一点刚好与点重合，记此时的折痕为，点在上，则的最小值为（       ）

   

A．5

B．4

C．3

D．2