1 . 某人准备应聘甲、乙两家公司的高级工程师，两家公司应聘程序都是：应聘者先进行三项专业技能测试，专业技能测试通过后进入面试．已知该应聘者应聘甲公司，每项专业技能测试通过的概率均为，该应聘者应聘乙公司，三项专业技能测试通过的概率依次为，，m，其中，技能测试是否通过相互独立．

(1)若，分别求该应聘者应聘甲、乙两家公司，三项专业技能测试恰好通过两项的概率；
(2)若甲、乙两家公司的招聘在同一时间进行，该应聘者只能应聘其中一家，若以专业技能测试通过项目数的数学期望为决策依据，该应聘者更有可能通过乙公司的技能测试，求m的取值范围．

2 . 某公司使用甲、乙两台机器生产芯片，已知每天甲机器生产的芯片占产量的六成，且合格率为；乙机器生产的芯片占产量的四成，且合格率为，已知两台机器生产芯片的质量互不影响. 现对某天生产的芯片进行抽样.

(1)从所有芯片中任意抽取一个，求该芯片是不合格品的概率；
(2)现采用有放回的方法随机抽取3个芯片，记其中由乙机器生产的芯片的数量为，求的分布列以及数学期望.

3 . 已知在上的数量投影为，其中点O为原点，则点B所在直线方程为___________

4 . 已知关于的函数，与在区间上恒有，则称满足性质.
(1)若，，，，判断是否满足性质，并说明理由；
(2)若，，且，求的值并说明理由；
(3)若，，，，试证：是满足性质的必要条件.

5 . 如图，椭圆、双曲线中心为坐标原点，焦点在轴上，且有相同的顶点，，的焦点为，，的焦点为，，点，，，，恰为线段的六等分点，我们把和合成为曲线，已知的长轴长为4.

(1)求曲线的方程；
(2)若为上一动点，为定点，求的最小值；
(3)若直线过点，与交于，两点，与交于，两点，点、位于同一象限，且直线，求直线的方程.

6 . 张、王、李、赵四位同学有一人在校外做好事受到表扬，经询问，张说：“是李做的”，王说：“是张做的”，李说：“王说的不对”，赵说：“不是我做的”． 经调查，其中只有一个人说的话正确，那么受表扬的同学是（       ）

A．张

B．王

C．李

D．赵

7 . 阅读下面的材料，然后解析问题：
我们新定义一种三角形，两边的平方和等于第三边平方的k倍的三角形叫做“k倍三角形”（k为正实数）．
(1)请根据“k倍三角形”的定义填空（填“锐角”、“直角”或“钝角”）
① 当时，k倍三角形一定是        三角形；
② 当时，k倍三角形一定是        三角形．
(2)探究：当时，已知为“k倍三角形”，且，，求所有满足条件的k值．
(3)拓展：若是“k倍三角形”，且，，，．当时，求的值．

8 . 已知抛物线（）经过点，顶点为，与x轴交于C、D两点（点C在点D的左边），与y轴相交于点B．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)求点B、C、D三点的坐标；
(3)若点P是x轴上的任意一点，试判断与的大小关系．

9 . 定义，，则______

10 . 已知方程（是常数，）的解是或，那么方程（是常数，）的解是______