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1 . 已知有限集,如果中的元素满足,就称为“完美集”.
(1)判断:集合是否是“完美集”并说明理由;
(2)是两个不同的正数,且是“完美集”,求证:至少有一个大于2;
(3)若为正整数,求:“完美集”.
(1)判断:集合是否是“完美集”并说明理由;
(2)是两个不同的正数,且是“完美集”,求证:至少有一个大于2;
(3)若为正整数,求:“完美集”.
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昨日更新
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728次组卷
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3卷引用:上海市延安中学2024-2025学年高一上学期新生综合素质检测数学试卷
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2 . 设,若时,均有成立,则实数的取值集合 为_____
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3 . 已知集合,集合且,,若,设m的取值集合为,若,求:m的值及其对应a的取值范围.
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4 . 已知集合{为正整数},则的所有真子集的个数是_________
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5 . 若不等式的解集为,则a的取值集合为______
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6 . 已知集合,,则______
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7 . 已知,有四个推理:①;②;③;④,其中所有错误的序号是_____
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8 . 若三个非零且互不相等的实数满足,则称是调和的;若满足,则称是等差的.已知集合,集合是的三元子集,即.若集合中元素既是调和的,又是等差的,则称集合为“延安集”.不同的“延安集”的个数为_____
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9 . 已知,同时满足不等式和的的整数值只有2024个,则实数的取值范围是_____
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解题方法
10 . 近年来,随着智能手机的普及,网络购物、直播带货、网上买菜等新业态迅速进入了我们的生活,改变了我们的生活方式.现将一周网上买菜次数超过3次的市民认定为“喜欢网上买菜”,不超过3次甚至从不在网上买菜的市民认定为"不喜欢网上买菜".某市社区为了解该社区市民网上买菜情况,随机抽取了该社区100名市民,得到的统计数据如下表所示:
(1)是否有99.9%的把握认为社区的市民是否喜欢网上买菜与年龄有关?
(2)社区的市民李华周一、周二均在网上买菜,且周一从,两个买菜平台随机选择其中一个下单买菜.如果周一选择平台买菜,那么周二选择平台买菜的概率为;如果周一选择平台买菜,那么周二选择平台买菜的概率为,求李华周二选择平台买菜的概率;
(3)用频率估计概率,现从社区市民中随机抽取20名市民,记其中喜欢网上买菜的市民人数为,事件“”的概率为,求使取得最大值时的的值.
参考公式:,其中.
喜欢网上买菜 | 不喜欢网上买菜 | 合计 | |
年龄不超过45岁的市民 | 40 | 10 | 50 |
年龄超过45岁的市民 | 20 | 30 | 50 |
合计 | 60 | 40 | 100 |
(2)社区的市民李华周一、周二均在网上买菜,且周一从,两个买菜平台随机选择其中一个下单买菜.如果周一选择平台买菜,那么周二选择平台买菜的概率为;如果周一选择平台买菜,那么周二选择平台买菜的概率为,求李华周二选择平台买菜的概率;
(3)用频率估计概率,现从社区市民中随机抽取20名市民,记其中喜欢网上买菜的市民人数为,事件“”的概率为,求使取得最大值时的的值.
参考公式:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-09-14更新
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735次组卷
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5卷引用:上海市延安中学2024届高三上学期开学考数学试题
上海市延安中学2024届高三上学期开学考数学试题上海市延安中学2024届高三上学期9月月考数学试题江西省2024届高三第一次稳派大联考数学试题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2(已下线)专题25 新高考数学模拟卷(二)