1 . 设抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点．
(1)若，求线段中点的轨迹方程；
(2)若直线的方向向量，当焦点为时，求的面积；
(3)若是抛物线准线上的点，直线，，的斜率分别为，，，求证：为的等差中项．

2 . 已知是等差数列的前项和，且，有下列四个命题，
（1）公差；             （2）在所有中，最大；
（3）满足的的个数有11个；             （4）；
写出所有正确的命题的序号：______．

3 . “”是“直线和直线平行”的（       ）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分也非必要条件

4 . 已知函数的最小正周期为．
(1)求的值，并写出的对称轴方程；
(2)在中角的对边分别是满足，求函数的取值范围．

5 . 函数（其中，）的图像如图所示，为了得到的图像，则需将的图象向右最小平移______个长度单位．

   

6 . 若向量，满足，，，则向量和的夹角的大小为______．

7 . 已知集合，，若，则______．

8 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，分别为棱的中点，，平面平面.求证：
   
(1)平面；
(2)平面．

9 . 如图所示三棱锥P-ABC，底面为等边三角形ABC，O为AC边中点，且底面ABC，
   
(1)求三棱锥P-ABC的体积；
(2)若M为BC中点，求PM与平面PAC所成角大小（结果用反三角数值表示）.

10 . 已知数列的前项和为为数列的前项积，满足（为正整数），其中，给出下列四个结论：①；②；③为等差数列；④.其中所有正确结论的序号是__________.