1 . 如图，在梯形中，，，，四边形为矩形，平面平面，.

   

(1)证明：平面；
(2)设点在线段上运动，平面与平面的夹角为，求的取值范围.

2 . 已知在锐角中，角，，所对的边分别为，，，，，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设复数（，且），满足，则在复平面内所对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4 . “物不知数”是中国古代著名算题，原载于《孙子算经》卷下第二十六题：“今有物不知其数，三三数之剩二：五五数之剩三；七七数之剩二．问物几何？”问题的意思是，一个数被3除余2，被5除余3，被7除余2，那么这个数是多少？若一个数被除余，我们可以写作．它的系统解法是秦九韶在《数书九章》大衍求一术中给出的．大衍求一术（也称作“中国剩余定理”）是中国古算中最有独创性的成就之一，现将满足上述条件的正整数从小到大依次排序．中国剩余定理：假设整数，，…，两两互质，则对任意的整数：，，…，方程组一定有解，并且通解为，其中为任意整数，，，为整数，且满足．
(1)求出满足条件的最小正整数，并写出第个满足条件的正整数；
(2)在不超过4200的正整数中，求所有满足条件的数的和．（提示：可以用首尾进行相加）．

5 . 函数（，）的图象如图所示，与轴的交点坐标为，与直线的相邻三个交点的横坐标依次为，，，则的值为______．

6 . 已知圆与圆相交于两点，则公共弦的长度是___________．

7 . 已知，则（     ）

A．

B．

C．

D．1

8 . 近年来，我国新能源汽车技术水平不断进步、产品性能明显提升，产销规模连续六年位居世界首位．某汽车城从某天开始连续的营业天数x与新能源汽车销售总量y（单位：辆）的统计数据如下表所示：

从某天开始连续的营业天数x	10	20	30	40	50
新能源汽车销售总量y/辆	62	68	75	81	89

(1)已知可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明（结果精确到0.001）；
(2)求y关于x的经验回归方程，并预测该汽车城连续营业130天的汽车销售总量．
参考数据：，，．
参考公式：相关系数，经验回归方程中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为，．

9 . 在展开式中的系数为（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

10 . 若集合，集合，则______．