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| 共计 744 道试题

21-22高三上·湖南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律向量新定义

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

1 . 定义：

，

两个向量的叉乘

的模

，则下列命题正确的是（）

A．若平行四边形ABCD的面积为4，则

B．在正

中，若

，则

C．若

，

，则

的最小值为

D．若

，

，且

为单位向量，则

的值可能为

2024-08-27更新 | 267次组卷 | 15卷引用：湖北省襄阳市普通高中2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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13-14高三上·陕西西安·期中

单选题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化对数的运算性质的应用基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

2 . 设

，

.若

，

，则

最大值为（）

A．2

B．

C．1

D．

2024-06-11更新 | 2554次组卷 | 27卷引用：湖北省襄阳市部分优质高中2020-2021学年高三上学期2月联考数学试题

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19-20高一上·山东淄博·期末

多选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

3 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-28更新 | 2097次组卷 | 124卷引用：湖北省部分市州2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题

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23-24高三上·湖北襄阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量数量积的定义及辨析直线过定点问题由标准方程确定圆心和半径圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积几何法求弦长

4 . 已知直线

，圆

，且圆

过点

，直线

与圆

交于

两点，下列结论中正确的是（）

A．圆

的半径为2

B．直线

过定点

C．

的最小值是

D．

的最大值是0

2024-03-13更新 | 635次组卷 | 2卷引用：湖北省襄阳市优质高中2023-2024学年高三上学期2月联考数学试卷

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23-24高三上·湖北襄阳·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性求含sinx(型)函数的值域和最值求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 已知函数

，下列说法正确的是（）

A．是函数的一个周期	B．在上单调递增
C．的最小值是	D．在有3个零点

2024-03-10更新 | 1052次组卷 | 2卷引用：湖北省襄阳市优质高中2023-2024学年高三上学期2月联考数学试卷

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23-24高三上·湖北襄阳·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

，其导函数为

．
(1)求

单调性；
(2)求

零点个数．

2024-02-27更新 | 481次组卷 | 1卷引用：湖北省襄阳市优质高中2023-2024学年高三上学期2月联考数学试卷

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23-24高三上·湖北襄阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在四棱锥

中，

，

，底面

是直角梯形，

．

(1)求证：

；
(2)求平面

与平面

的夹角的余弦值．

2024-02-27更新 | 422次组卷 | 1卷引用：湖北省襄阳市优质高中2023-2024学年高三上学期2月联考数学试卷

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23-24高三上·湖北襄阳·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

已知直线垂直求参数双曲线的对称性求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 直线

与双曲线

的左、右支分别相交于

两点，

为坐标原点，

是双曲线右焦点，若

，则双曲线的离心率为______．

2024-02-27更新 | 408次组卷 | 1卷引用：湖北省襄阳市优质高中2023-2024学年高三上学期2月联考数学试卷

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23-24高三上·湖北襄阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

二项展开式的应用求指定项的系数由项的系数确定参数二项展开式各项的系数和

名校

解题方法

利用项的系数求参数

9 . 已知

的展开式第3项的系数是60，则下列结论正确的是（）

A．	B．展开式中常数项是160
C．展开式共有6项	D．展开式所有项系数和是

2024-02-27更新 | 731次组卷 | 1卷引用：湖北省襄阳市优质高中2023-2024学年高三上学期2月联考数学试卷

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23-24高三上·湖北襄阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

10 . 抛物线

的准线方程为

，那么抛物线

的焦点坐标为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 338次组卷 | 1卷引用：湖北省襄阳市优质高中2023-2024学年高三上学期2月联考数学试卷

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