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解析
| 共计 4499 道试题
1 . 如图是古筝鸣箱俯视图,鸣箱有多根弦,每根弦下有一只弦码,弦码又叫雁柱,用于调节音高和传振.图2是根据图1绘制的古筝弦及其弦码简易直观图.在直观图中,每根弦都垂直于轴,左边第一根弦在轴上,相邻两根弦间的距离为1,弦码所在的曲线(又称为雁柱曲线)方程为,第,第0根弦表示与轴重合的弦)根弦分别与雁柱曲线和直线交于点,则       )参考数据:
A.814B.900C.914D.1000
2023-12-27更新 | 1829次组卷 | 22卷引用:辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三高考适应性考试模拟数学试题
2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,且的一条渐近线与直线垂直.
(1)求的标准方程;
(2)点上一动点,直线分别交于不同的两点(均异于点),且,问:是否为定值?若为定值,求出该定值,请说明理由.
2023-12-25更新 | 1459次组卷 | 12卷引用:辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三下学期硬核提分(七)数学试题
3 . 大多数居民在住宅区都会注意噪音问题.记为实际声压,通常我们用声压级(单位:分贝)来定义声音的强弱,声压级与声压存在近似函数关系:,其中为常数,且常数为听觉下限阈值.若在某栋居民楼内,测得甲穿硬底鞋走路的声压为穿软底鞋走路的声压倍,且穿硬底鞋走路的声压级为分贝,恰为穿软底鞋走路的声压级倍.若住宅区夜间声压级超过分贝即扰民,该住宅区夜间不扰民情况下的声压为,则(       
A.B.
C.D.
4 . 函数的值域为(       
A.B.
C.D.
2023-12-22更新 | 2229次组卷 | 8卷引用:2020届辽宁省辽南协作校高三第一次模拟考试数学理科试题
11-12高三上·云南玉溪·阶段练习
5 . “”是“”的(       
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2023-12-21更新 | 2609次组卷 | 77卷引用:【全国百强校】辽宁省鞍山市第一中学2019届高三第一次模拟考试数学(理)试题
6 . 某地区未成年男性的身高(单位:cm)与体重平均值(单位:kg)的关系如下表1:
表1   未成年男性的身高与体重平均值
身高/cm60708090100110120130140150160170
体重平均值/kg
直观分析数据的变化规律,可选择指数函数模型、二次函数模型、幂函数模型近似地描述未成年男性的身高与体重平均值之间的关系.为使函数拟合度更好,引入拟合函数和实际数据之间的误差平方和、拟合优度判断系数(如表2).误差平方和越小、拟合优度判断系数越接近1,拟合度越高.
表2   拟合函数对比
函数模型函数解析式误差平方和
指数函数
二次函数
幂函数
(1)问哪种模型是最优模型?并说明理由;
(2)若根据生物学知识,人体细胞是人体结构和生理功能的基本单位,是生长发育的基础.假设身高与骨细胞数量成正比,比例系数为;体重与肌肉细胞数量成正比,比例系数为.记时刻的未成年时期骨细胞数量,其中分别表示人体出生时骨细胞数量和增长率,记时刻的未成年时期肌肉细胞数量,其中分别表示人体出生时肌肉细胞数量和增长率.求体重关于身高的函数模型;
(3)在(2)的条件下,若.当刚出生的婴儿身高为50cm时,与(1)的模型相比较,哪种模型跟实际情况更符合,试说明理由.
注:;婴儿体重符合实际,婴儿体重较符合实际,婴儿体重不符合实际.
2023-12-20更新 | 901次组卷 | 5卷引用:辽宁省“创新发展教研联盟”2024届高三第一次联考数学试题
7 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,E为棱AB的中点,ACPEPA=PD.

(1)证明:平面PAD⊥平面ABCD
(2)若PA=AD,∠BAD=60°,求二面角的正弦值.
8 . 已知过点作曲线的切线有且仅有两条,则实数的取值范围是(       
A.B.C.D.
2023-12-20更新 | 795次组卷 | 35卷引用:【市级联考】辽宁省沈阳市郊联体2019届高三第一次模拟考试数学(理科)试题
9 . 若复数(其中表示虚数单位),则____________
2023-12-18更新 | 562次组卷 | 3卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2023-2024学年高三第六次模拟考试暨假期质量测试数学试题
10 . 函数在区间上所有零点的和等于(       
A.2B.4C.6D.8
2023-12-17更新 | 1502次组卷 | 6卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2023-2024学年高三第六次模拟考试暨假期质量测试数学试题
共计 平均难度:一般