1 . 给定数集M，若对于任意，有，且，则称集合M为闭集合，则下列说法中不正确的是（       ）

A．集合为闭集合

B．正整数集是闭集合

C．集合为闭集合

D．若集合，为闭集合，则为闭集合

2 . 如图，在体积为的圆柱中挖去以圆柱上、下底面为底面，共顶点的两个圆锥，剩余部分的体积为，则________

3 . 设定义在R上的函数，对于任一给定的正数p，定义函数，则称函数为的“p界函数”.关于函数的2界函数，结论不成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”．如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互变化、对称统一的形式美、和谐美．给出定义：能够将圆(为坐标原点)的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”．给出下列命题：
①对于任意一个圆，其“优美函数”有无数个；
②函数可以是某个圆的“优美函数”；
③正弦函数可以同时是无数个圆的“优美函数”；
④函数是“优美函数”的充要条件为函数的图象是中心对称图形．

A．①④

B．①③④

C．②③

D．①③

5 . 设是整数集的一个非空子集，对于，若且，则是的一个“孤立元”，给定，由的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有_________个．

6 . 设集合，则对任意的整数，形如的数中，是集合中的元素的有

A．

B．

C．

D．

7 . 已知，函数，，若存在一条直线与曲线和均相切，则使不等式恒成立的最小整数的值是__________．

8 . 函数的定义域为______．

9 . 已知三角形中，角所对边分别为，满足且，则三角形面积的最大值为__________．

10 . 如图，在中，是的中点，是上的两个三等分点，， ，则 的值是_______.