名校
1 . 若一个两位正整数
的个位数为4,则称
为“好数”.
(1)求证:对任意“好数”
一定为20的倍数;
(2)若
,且
为正整数,则称数对
为“友好数对”,规定:
,例如
,称数对
为“友好数对”,则
,求小于70的“好数”中,所有“友好数对”的
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(1)求证:对任意“好数”
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36553a0a7c8d1b264da9fa523ce642f0.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d13a6e30a21289e94fc277cf8837689.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cd5371a6f0f82c65dd22f75f8b807c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/698c4d4e50062b4a7dd70fe1b4ab4fd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9ac064230ab6367a96d893d90e2eb05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5c6dff41808d7155650360fd48aa667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a70feb95addc50c555e2eb6ad82521ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d75f0e4f8c5195728e3e7675586a8513.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9317cb763ff70bd19b2950e7f3f74399.png)
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2023-09-20更新
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2327次组卷
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6卷引用:江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高三下学期2月模拟测试数学试题
名校
解题方法
2 . 如果一个复数的实部和虚部相等,则称这个复数为“等部复数”,若复数
(其中
)为“等部复数”,则复数
在复平面内对应的点在( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a1bfdca83ac20197014d15f31007eee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03750d6a02b7b64b90f327c0f70602c3.png)
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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2023-09-19更新
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366次组卷
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14卷引用:江苏省南京市第五高级中学2023届高三高考热身数学试题
江苏省南京市第五高级中学2023届高三高考热身数学试题云南省曲靖市2023届高三第一次教学质量监测数学试题云南省玉溪市2023届高三毕业生第一次教学质量检测数学试题福建省南平市四校2023届高三下学期3月联考数学试题(已下线)专题02数系的扩充与复数的引入第十二章 复数(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)广东省东莞市厚街中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第06讲 复数的四则运算-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题7.6 复数全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)--举一反三系列-(已下线)第03讲 7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第7.2.1讲 复数的加、减运算及其几何意义-同步精讲精练宝典(已下线)7.2.1复数的加、减运算及其几何意义【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)7.2.1复数加、减运算及其几何意义(已下线)高一下学期期末复习选择题压轴题二十三大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
3 . 设A,B,C,D是四个命题,若A是B的必要不充分条件,A是C的充分不必要条件,D是B的充分必要条件,则D是C的( )
A.必要不充分条件 | B.充分不必要条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2023-09-08更新
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1047次组卷
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6卷引用:江苏省南京航空航天大学附属高级中学2023届高三四模数学试题
江苏省南京航空航天大学附属高级中学2023届高三四模数学试题(已下线)专题1.1 集合与常用逻辑用语【七大题型】(已下线)第2章 常用逻辑用语 章末题型归纳总结(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2023-2024学年高一上学期10月测试数学试题辽宁省六校协作体2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题(已下线)1.4充分条件与必要条件【第二课】
名校
解题方法
4 . 在
中,以
,
,
分别为内角
,
,
的对边,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db311d29e253dc8ca4142dc423750b3e.png)
(1)求
;
(2)若
,
,求
边上中线长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db311d29e253dc8ca4142dc423750b3e.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa570965ca2882e7a0b8d296f1676c3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65397f11ea8af736f38debadf420c4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
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名校
5 . 已知函数
为奇函数,则参数
的一个可能值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84aa08ce40e22266c8c088fdc0880958.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
6 . 已知函数
和函数
有相同的最大值.
(1)求
的值;
(2)设集合
,
(b为常数).
①证明:存在实数b,使得集合
中有且仅有3个元素;
②设
,
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03f7bc44601553dd5e49f2e599579db3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a8999865b50a6a1f4306c6ec8be5534.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)设集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f93e4a18c836bff6329757afec52c28b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bda6ca38abea5364a14dbea172c3e5d8.png)
①证明:存在实数b,使得集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3744e71abf4b43e128eabea9181b712.png)
②设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e5a9d1dfee7c77a00683f6e3a92ae53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1310a7a80d1f8751a3f8cafe7f8c8b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3fac79eb9dc6e5fede71b27dbb449de.png)
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2023-09-04更新
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467次组卷
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3卷引用:江苏省南京师范大学附属中学江宁分校等2校2023届高三一模数学试题
7 . 如图,
是长方体,
是
的中点,直线
交平面
于点M,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cfbc0b5a8fbde804bd8425a4b76d207.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee8456443402a25b1e25d35ff7e1c98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fae7f4612c548b1f72a964ddb291cd2e.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-09-04更新
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955次组卷
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5卷引用:江苏省南京师范大学附属中学江宁分校等2校2023届高三一模数学试题
江苏省南京师范大学附属中学江宁分校等2校2023届高三一模数学试题河北省部分学校2023-2024学年高三上学期五调考试数学试题(已下线)专题14 立体几何小题综合(已下线)8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系(第2课时)(已下线)专题05 立体几何初步(2)-期末考点大串讲(苏教版(2019))
名校
解题方法
8 . 若随机变量X服从两点分布,其中
,
,
分别为随机变量X的均值与方差,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f6238e31faa720ae9f25b47a962e513.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90a0722562d03a0a55a6c63e5d4cc338.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-08-13更新
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915次组卷
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7卷引用:江苏省南京市第一中学2023届高三四模数学试题
江苏省南京市第一中学2023届高三四模数学试题辽宁省沈阳市第十五中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十二) 离散型随机变量的方差河北省新乐市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二下学期4月月考数学试卷(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业(巩固版)(已下线)专题04 随机变量及其分布类常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
9 . 若,
,
,则( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-08-06更新
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1646次组卷
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4卷引用:江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高三下学期2月模拟测试数学试题
10 . 最早的测雨器记载见于南宋数学家秦九韶所著的《数书九章》(1247年).该书第二章为“天时类”,收录了有关降水量计算的四个例子,分别是“天池测雨”、“圆罂测雨”、“峻积验雪”和“竹器验雪”.如图“竹器验雪”法是下雪时用一个圆台形的器皿收集雪量(平地降雪厚度
器皿中积雪体积除以器皿口面积),已知数据如图(注意:单位
),则平地降雪厚度的近似值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-08-06更新
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1596次组卷
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6卷引用:江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高三下学期2月模拟测试数学试题