1 . 在锐角三角形中，已知，则的取值范围是________.

2 . 已知圆，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点.若圆O上存在点P使得的面积为，则实数m的最小值为________.

3 . 已知函数.若，则实数a的取值范围是________.

4 . 将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛郑2次，则出现向上的点数之和为6的倍数的概率是________.

5 . 在空间直角坐标系中，有一只电子蜜蜂从坐标原点O出发，规定电子蜜蜂只能沿着坐标轴方向或与坐标轴平行的方向行进，每一步只能行进1个单位长度，若设定该电子蜜蜂从坐标原点O出发行进到点经过最短路径的不同走法的总数为.
（1）求，和；
（2）当，试比较与的大小，并说明理由.

6 . 已知函数
（1）求的最小正周期；
（2）讨论在区间上的单调性；

7 . 在平行四边形ABCD中，，，，若，则__________.

8 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD，PA⏊PD，E，F分别为AD，PB的中点．求证：

（1）EF//平面PCD；
（2）平面PAB⏊平面PCD．

9 . 已知函数(aR)，其中e为自然对数的底数．
（1）若，求函数的单调减区间；
（2）若函数的定义域为R，且，求a的取值范围；
（3）证明：对任意，曲线上有且仅有三个不同的点，在这三点处的切线经过坐标原点．

10 . 如图，在直三棱柱中ABC—A₁B₁C₁，AB⏊AC，AB＝3，AC＝4，B₁C⏊AC₁．

（1）求AA₁的长；
（2）试判断在侧棱BB₁上是否存在点P，使得直线PC与平面AA₁C₁C所成角和二面角B—A₁C—A的大小相等，并说明理由．