1 . 设.若曲线上一点不满足，则曲线在点处的切线方程为.则曲线过点的切线方程为__________.

2 . 已知椭圆的左､右焦点分别为.等轴双曲线的顶点是的焦点，焦点是的顶点.点在上，且位于第一象限，直线与的交点分别为和，其中在轴上方.
(1)求和的方程；
(2)求证：为定值；
(3)设点满足直线的斜率为1，记的面积分别为.从下面两个条件中选一个，求的取值范围.
①；②.

3 . 甲､乙两人进行某项比赛，采取5局3胜制，积分规则如下：比分为或时，胜者积3分，败者积0分；比分为时，胜者积2分，败者积1分.设每局比赛甲取胜的概率均为.
(1)若甲以取胜的概率大于以取胜的概率，求的范围；
(2)若，求甲所得积分的分布列及数学期望.

4 . 将上各点的纵坐标变为原来的倍（横坐标不变），所得曲线为E．记，，过点p的直线与E交于不同的两点A，B，直线QA，QB与E分别交于点C，D．
(1)求E的方程：
(2)设直线AB，CD的倾斜角分别为，．当时，
（i）求的值：
（ii）若有最大值，求的取值范围．

5 . 已知圆台的上、下底面直径分别为2，6，高为，则（       ）

A．该圆台的体积为

B．该圆台外接球的表面积为

C．用过任意两条母线的平面截该圆台所得截面周长的最大值为16

D．挖去以该圆台上底面为底，高为的圆柱后所得几何体的表面积为

6 . 甲、乙、丙、丁四个人在争论今天是星期几：
甲说：“明天是星期六”    
乙说：“昨天是星期二”
丙说：“甲与乙说的都不对”    
丁说：“今天不是星期四”
若这四个人中只有一个人说对了，其他三个人都说错了，那么今天是（    ）

A．星期一

B．星期三

C．星期四

D．星期五

7 . 袋中放有形状、大小完全相同的4个黑球和4个白球．
(1)从中依次摸3个球，摸后不放回，求在前两次摸球有黑球的条件下，第三次摸到白球的概率；
(2)若每次摸一个球后，观察其颜色，再放回袋中．
① 求某人摸球5次，摸中3个黑球，且三个黑球不是连续摸中的概率；
② 若摸到黑球加1分，摸到白球减1分，求摸球多少次时，得分为4分的概率最大．

8 . 圆台上底半径为，下底半径为，此圆台内接于表面积为的球，点是上底面圆周上一动点，点在下底面上的射影为，在下底面上过点的直线交底面圆周于点，点是下底面圆周上一动点，则三棱锥体积的最大值为__________．

9 . 贯耳瓶流行于宋代，清代亦有仿制，如图所示的青花折枝花卉纹六方贯耳瓶是清乾隆时期的文物，现收藏于首都博物馆，若忽略瓶嘴与贯耳，把该瓶瓶体看作3个几何体的组合体，上面的几何体Ⅰ是直棱柱，中间的几何体Ⅱ是棱台，下面的几何体Ⅲ也是棱台，几何体Ⅲ的下底面与几何体Ⅰ的底面是全等的六边形，几何体Ⅲ的上底面面积是下底面面积的4倍，若几何体Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的高之比分别为，则几何体Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的体积之比为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

10 . 已知数列的项数均为（为确定的正整数，且），若，，则（       ）

A．中可能有项为1	B．中至多有项为1
C．可能是以为公比的等比数列	D．可能是以2为公比的等比数列