1 . 设正整数.若m既可以表示为连续9个正整数的和，又能表示为连续11个正整数的和，则这样的的个数为（       ）

A．18

B．19

C．20

D．21

2 . 若随机变量X的对数服从正态分布，则称X服从对数正态分布.已知一批零件共2000只，零件的使用小时数Y的对数，则（       ）
（，，若，则，）

A．

B．

C．使用小时数不少于1808的零件约91只

D．使用小时数落在区间内的零件约1635只

3 . 某体育品牌专卖店为了解客流量以及销售情况，对某天进店光顾人数及实际产生购买的人数、金额进行统计.该天共有300名顾客进店光顾，其中20岁以上的人数是20岁以下人数的2倍，实际产生购买的顾客共有90人，具体购买金额如下表：

购买费用（单位：百元）	不大于2			大于10	合计
20岁以下	8	19	7	6	40
20岁以上	10	18	19	3	50

(1)完成联表，并判断是否有99%的把握认为顾客的年龄与实际购买具有相关性?

	购买	未购买	合计
20岁以下
20岁以上
合计

(2)从该天实际购买金额在1千元以上的顾客中随机抽取4名进行电话调查，记X为20岁以上顾客的人数，求X的概率分布和数学期望.
参考公式和数据：，其中

	0.005	0.025	0.010
	3.841	5.024	6.635

4 . 某同学参加课外航模兴趣小组活动，学习模型制作.将一张菱形铁片进行翻折，菱形的边长为1，，E是边上一点，将沿着DE翻折到位置，使平面面，则点A与之间距离最小值是______.

5 . 已知函数定义域为，是奇函数，，函数在上递增，则下列命题为真命题的是（       ）

A．	B．函数在上递减
C．若，则	D．若，则

6 . 刻漏是中国古代用来计时的仪器，利用附有刻度的浮箭随着受水壶的水面上升来指示时间.为了使受水壶得到均匀水流，古代的科学家们发明了一种三级漏壶，壶形都为正四棱台，自上而下，三个漏壶的上口宽依次递减1寸（约3.3厘米），下底宽和深度也依次递减1寸.设三个漏壶的侧面与底面所成锐二面角依次为，，，则（       ）
   

A．	B．
C．	D．

7 . ①离心率为；②经过点；③，请在上述三个条件中选择一个作为已知条件，回答下列问题．
已知椭圆的左右焦点分别为，，且椭圆经过点，_________．
(1)求椭圆的方程；
(2)过的斜率为的直线与椭圆交于点(异于点)，过与直线垂直的直线交椭圆于点，，记中点为，记的中点为，求满足的直线的斜率．

8 . 某校为丰富同学课余生活，活跃校园气氛，促进年级之间的友好关系，决定在高二､高三之间进行知识抢答赛，比赛规则如下：每个年级选出3名同学参加比赛，第一场比赛从两个年级的3名同学中各出1人进行抢答，失败者淘汰，失败者所在年级的第二名同学上场，以此类推，直至一方年级的3名同学全部淘汰，比赛结束.已知每个年级的3名同学之间已经排定好比赛顺序，且每个同学在每场比赛中胜利或失败的概率均为.
(1)求比赛结束时刚比赛完第四场的概率；
(2)已知其中一个年级的同学甲排在第二个上场，求甲所参加的比赛场数的分布列与数学期望.

9 . 已知，且，则的取值范围是（       ）（注：选择项中的为自然对数的底数）

A．	B．
C．	D．

10 . 自2020年初以来，由于新冠疫情的冲击，人们日常购物的方式发生了较大的变化，各种便民的团购群异常活跃，据某微信公众号消息，参团进行团购已逐渐成为一大常规的购物形式，因此外卖员的收入明显提高.为调查某市外卖员的收入，现随机抽取500名外卖员，按照他们投送的距离分类统计得到如图所示的频率分布直方图.将上述调查所得到的频率视为概率.

(1)估计该市外卖员的平均运送距离；
(2)假设外卖平台给外卖员的运送距离与外卖员的收入有关，其中甲平台规定：1000米以内每份2元，1000米至3000米每份5元，3000米以上每份13元.乙平台规定：2000米以内每份3元，2000米至3000米每份6元，3000米至4000米每份12元，4000米以上每份18元，若你暑期打工去送外卖，每天能送50份，并且只考虑每天的平均收入，你会选择哪一家平台？为什么？