解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间;
(2)若
，证明:
．
．(1)求函数
的单调区间;(2)若
，证明:．
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2 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，判断
的单调性；
(2)若存在两个极值点
．
（ⅰ）证明：
；
（ⅱ）证明：
时，
．
，其中．(1)当
时，判断的单调性；(2)若
存在两个极值点．（ⅰ）证明：
；（ⅱ）证明：
时，．
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解题方法
3 . 已知单位向量
满足
，则
在
方向上的投影向量为（ ）
满足，则在方向上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知
，
，
，则
的大小关系为（ ）
，，，则的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 某市人民医院急诊科有
名男医生和
名女医生，内科有名男医生和名女医生，现从该医院急诊科和内科各选派
名男医生和名女医生组成人组，参加省人民医院组织的交流会，则所有不同的选派方案有（ ）
名男医生和名女医生，内科有名男医生和名女医生，现从该医院急诊科和内科各选派名男医生和名女医生组成人组，参加省人民医院组织的交流会，则所有不同的选派方案有（ ）A． 种 | B． 种 | C． 种 | D． 种 |
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6 . 一组数据按从小到大的顺序排列为1，3，4，x，7，9，若该组数据的中位数与平均数相等，则数据x是（ ）
| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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7 . 已知函数
，
，
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，对
，
，求正整数
的最大值.
，，.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，对，，求正整数的最大值.
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名校
8 . 使得不等式
和
均成立的一组
，
的值分别为______ .
和均成立的一组，的值分别为
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9 . 已知
分别是定义域为
的偶函数和奇函数，且
，设函数
，则
（ ）
分别是定义域为的偶函数和奇函数，且，设函数，则（ ）| A．是奇函数 | B．是偶函数 | C．在上单调递减 | D．在上单调递增 |
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解题方法
10 . 定义 
表示不超过 
的最大整数.例如: 
，则（ ）
表示不超过 的最大整数.例如: ，则（ ）A． | B． |
C． 是偶函数 | D． 是增函数 |
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昨日更新
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169次组卷
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2卷引用：山东省青岛市2024届高三第三次适应性检测数学试题
