高中数学综合库练习题及答案-高中数学高一高考模拟-组卷网

2023·吉林·二模

多选题 | 较易(0.85) |

求复数的实部与虚部与复数模相关的轨迹（图形）问题复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

1 . 已知复数

，则下列说法正确的是（）

A．

的共轭复数是

B．

的虚部是

C．

D．若复数

满足

，则

的最大值是

2023-02-19更新 | 1456次组卷 | 14卷引用：重难点专题03 复数-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019必修第四册）

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2022·河南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量的混合运算向量的线性运算的几何应用

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

2 . 已知

的边

的中点为D，点E在

所在平面内，且

，若

，则

（）

A．7

B．6

C．3

D．2

2023-03-13更新 | 1085次组卷 | 8卷引用：河南省百所名校2021-2022学年高一下学期第四次大联考数学试题

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2021·江西·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用对数的运算性质的应用

3 . 已知函数

满足

，其中

为常数.
(1)对

，证明：

；
(2)是否存在实数

，使得

，且

？若存在，求出

，

的值；若不存在，请说明理由.

2022-01-10更新 | 527次组卷 | 2卷引用：江西省2021-2022学年高一上学期第二次模拟选科联考数学试题

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2021·江西·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

指数幂的运算对数的运算性质的应用

4 . 物理学中，声衰减是声波在介质中传播时其强度（声强）随着传播距离的增加而逐渐减弱的现象，划分为几何衰减､散射衰减和吸收衰减三种类型.声波的散射衰减和吸收衰减都遵从指数规律，即声强

（单位：瓦/平方米）与传播距离

（单位：米）之间有如下的函数关系：

，其中

为初始声强，

为声波的衰减系数，且

.若某声波传播

米时，声强减小了

，则声强减小

时，传播距离大约为（）（参考数据：

，

）

A．8.5米

B．9.0米

C．9.6米

D．10.2米

2022-01-10更新 | 674次组卷 | 2卷引用：江西省2021-2022学年高一上学期第二次模拟选科联考数学试题

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2021·江西·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

二次函数的图象分析与判断函数与方程的综合应用解含有参数的一元二次不等式判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

5 . 已知实数

，设方程

的两个实数根分别为

，则下列结论正确的是（）

A．不等式

的解集为

B．不等式

的解集可能为空集

C．

D．

2021-11-21更新 | 449次组卷 | 4卷引用：江西省2021-2022学年高一上学期第一次模拟选科大联考数学试题

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2021·河南·三模

解答题-应用题 | 较难(0.4) |

根据条形统计图解决实际问题

6 . 某服装公司计划今年夏天在其下属实体店销售一男款衬衫，上市之前拟在该公司的线上旗舰店进行连续20天的试销，定价为260元/件.试销结束后统计得到该线上专营店这20天的日销售量(单位：件)的数据如图.

（1）若该线上专营店试销期间每件衬衫的进价为200元，求试销期间该衬衫日销售总利润高于9500元的频率.
（2）试销结束后，这款衬衫正式在实体店销售，每件衬衫定价为360元，但公司对实体店经销商不零售，只提供衬衫的整箱批发，大箱每箱有70件，批发价为160元/件；小箱每箱有60件，批发价为165元/件.某实体店决定每天批发大小相同的2箱衬衫，根据公司规定，当天没销售出的衬衫按批发价的8折转给另一家实体店.根据往年的销售经验，该实体店的销售量为线上专营店销售量的

，以线上专营店这20天的试销量估计该实体店连续20天的销售量.以该实体店连续20天销售该款衬衫的总利润作为决策，试问该实体店每天应该批发2大箱衬衫还是2小箱衬衫？