名校
解题方法
1 . 6人站成一排，其中甲、乙两人中间恰有1人的站法有（ ）
| A．240种 | B．192种 | C．144种 | D．96种 |
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2024-06-10更新
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554次组卷
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3卷引用：江苏省扬州中学2024届高三下学期全真模拟数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知菱形
，
，将
沿对角线
折起，使以
四点为顶点的三棱锥体积最大，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
，，将沿对角线折起，使以四点为顶点的三棱锥体积最大，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-10更新
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1355次组卷
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3卷引用：江苏省华罗庚中学2024届高三下学期5月适应性考试数学试卷
解题方法
3 . 已知双曲线
的左焦点为
直线
与双曲线
交于
两点，若
，则双曲线的离心率为______ ．
的左焦点为直线与双曲线交于两点，若，则双曲线的离心率为
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4 . 已知数列
和
满足：
.
(1)设
求
的值；
(2)设
求数列
的通项公式；
(3)设
证明：______.
请从下面①，②两个选项中，任选一个补充到上面问题中，并给出证明.
①
；②
其中
.
注：若两个问题均作答，则按第一个计分.
和满足：.(1)设
求的值；(2)设
求数列的通项公式；(3)设
证明：______.请从下面①，②两个选项中，任选一个补充到上面问题中，并给出证明.
①
；②其中.注：若两个问题均作答，则按第一个计分.
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5 . 设
的内角
的对边分别为
若
，则面积的最大值为（ ）
的内角的对边分别为若，则面积的最大值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知
表示数
，其中数列单调递增，且
为正整数．当
时，记所有满足条件的
的个数为
当
时，
______ ；当
时，
______ ．
表示数，其中数列单调递增，且为正整数．当时，记所有满足条件的的个数为当时，时，
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7 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中，设椭圆
的离心率为
点
在椭圆上，过椭圆的焦点且与
轴垂直的直线被椭圆
截得的弦长为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆相交于两点，点不在轴上，点关于轴的对称点为
求
的面积的最大值.
中，设椭圆的离心率为点在椭圆上，过椭圆的焦点且与轴垂直的直线被椭圆截得的弦长为.(1)求椭圆
的方程；(2)直线
与椭圆相交于两点，点不在轴上，点关于轴的对称点为求的面积的最大值.
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9 . 一袋中有大小相同的4个球，其中3个红球和1个黑球．从该袋中随机取2个球，则取到2个红球的概率是______ ．
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名校
10 . 设m，n是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，下列命题中正确的有（ ）
，是两个不同的平面，下列命题中正确的有（ ）A．若 ， ， ，则 |
B． ， ， ，则 |
C．若 ，， ，则 |
| D．若，，，则 |
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2024-06-08更新
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1699次组卷
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4卷引用：江苏省苏锡常镇四市2024届高三教学情况调研（二）数学试题
