高中数学综合库单选题练习题及答案-高中数学高二-适中-组卷网

23-24高二下·湖南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

正、余弦齐次式的计算用和、差角的正切公式化简、求值二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式

名校

解题方法

齐次式法求值已知三角函数值求函数值

1 . 我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长l与太阳天顶距θ（

）的对应数表，这是世界数学史上较早的正切函数表．根据三角学知识可知，晷影长l等于表高h与太阳天顶距θ正切值的乘积，即

．对同一“表高”测量两次，第一次和第二次太阳天顶距分别为

，

，第二次的“晷影长”是“表高”的2倍，且

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 71次组卷 | 1卷引用：湖南省湘楚名校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题

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23-24高二下·山西吕梁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）简单复合函数的导数

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 如果方程

能确定

是

的函数，那么称这种方式表示的函数为隐函数.隐函数的求导方法如下：在方程

中，把

看成

的函数

，则方程可看成关于

的恒等式

，在等式两边同时对

求导，然后解出

即可.例如，求由方程

所确定的隐函数的导数

，将方程

的两边同时对

求导，则有

（

是

的函数，需要用复合函数的求导法则求导），得

.利用隐函数求导方法可求得曲线

在点

处的切线方程为（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 54次组卷 | 1卷引用：山西省吕梁市2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试卷

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23-24高二下·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理

解题方法

分类分步问题

3 . “四平方和定理”最早由欧拉提出，后被拉格朗日等数学家证明.“四平方和定理”的内容是：任意正整数都可以表示为不超过四个自然数的平方和，例如正整数

.设

，其中

均为自然数，则满足条件的有序数组

的个数是（）

A．26

B．28

C．29

D．30

7日内更新 | 63次组卷 | 2卷引用：湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题

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23-24高二下·重庆·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

整除和余数问题

名校

解题方法

利用二项式定理证明整除问题

4 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究．设

为整数，若

和

被

除得的余数相同，则称

和

对模

同余，记为

．若

，

，则

的值可以是（）

A．2022

B．2023

C．2024

D．2025

7日内更新 | 380次组卷 | 3卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题

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2024·河北沧州·三模

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 《几何补编》是清代梅文鼎撰算书，其中卷一就给出了正四面体，正六面体（立方体）、正八面体、正十二面体、正二十面体这五种正多面体的体积求法.若正四面体

的棱长为

，

为棱

上的动点，则当三棱锥

的外接球的体积最小时，三棱锥

的体积为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 375次组卷 | 5卷引用：海南省2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题

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23-24高二下·河北唐山·期中

单选题 | 适中(0.65) |

几何组合计数问题

解题方法

间接法

6 . 北斗七星是夜空中的七颗亮星，我国汉代纬书《春秋运斗枢》就有记载，它们成的图形像我国古代舀酒的斗，故命名北斗七星.北斗七星不仅是天上的星象，是古人藉以判断季节的依据之一.如图，用点A，B，C，D，E，F，G表示某季节的北斗七星，其中B，D，E，F看作共线，其他任何三点均不共线，若过这七个点中任意三个点作三角形，则所作的不同三角形的个数为（）