名校
1 . 已知直线
与函数
的图象相切,则函数
的图象在
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e4605f24d585d1589fa00ca53e9b6ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e2b4a486bc057f77636b40e5b6bace7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
2 . 如图,在等腰梯形
中,
∥
,
,
,
.点
是线段
上的一点,点
在线段
上,
.
命题①:若
,则
随着
的增大而减少.
命题②:设
,若存在线段
把梯形
的面积分成上下相等的两个部分,那么
,
随着
的增大而减少.
则下列选项正确的是( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4aca5534bce25acaeb7379deed8f8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b716d411a9e865ba6e60a83cdf65879.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff5a86745bfe1dfe7bc2683811210330.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a1813a040cdcd5c345538ab2a192718.png)
命题①:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d1be1437712a3f286efb87481bb875a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2330ceffc14c92ff9804c54d9a9717c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
命题②:设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29dfebefd907eed364f1aa95697786d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77f4b20658d64d6b40520e96ef8c26ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e84c4da43d045928eb1d4c19945e145f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
则下列选项正确的是( ).
A.命题①不正确,命题②正确 | B.命题①,命题②都不正确 |
C.命题①正确,命题②不正确 | D.命题①,命题②都正确 |
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名校
3 . 对于函数
和
,及区间
,若存在实数
,使得
对任意
恒成立,则称
在区间
上“优于”
.有以下两个结论:
①
在区间
上优于
;
②
在区间
上优于
.
那么( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c6a662372bee6a71ba6cf59a429c68e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82a7afcf760aa4aff404eae3ad47afac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e02cab1add26335b3cb43d5b54c7c853.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2215ece47e22ff5f4ae6fa8f77fe1636.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92aa8ff612fad750c2a0fd6b67e034e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7143d57a258898838d31e983dab2840a.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2899fba91f6c9441a4eb514f0be7e3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/114c986777a47c475ec899c16227798f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/428d922e63d8a0838da6fdacee919ccd.png)
那么( )
A.①、②均正确 | B.①正确,②错误 |
C.①错误,②正确 | D.①、②均错误 |
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名校
解题方法
4 . 已知农历每月的第
天
的月相外边缘近似为椭圆的一半,方程为
,其中
为常数.根据以上信息,下列说法中正确的有( )
①农历每月第
天和第
天的月相外边缘形状相同;
②月相外边缘上的点到椭圆焦点的距离的最大值为
;
③月相外边缘的离心率第8天时取最大值;
④农历初六至初八的月相外边缘离心率在区间
内.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0a75c002da59c2ec5ef683ba618d973.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/389f15b86688d1219227eed9d027e9a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/803c45a61d25e49e0db689f959cfb93f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
①农历每月第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/382a1fe8e196c49fbdbb53eb64b92ee2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/630bf67097819c2352dd37317123a8de.png)
②月相外边缘上的点到椭圆焦点的距离的最大值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e86b1cfe63800f6fc02f999e64dd24b2.png)
③月相外边缘的离心率第8天时取最大值;
④农历初六至初八的月相外边缘离心率在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/091b43a8abc57a695a37c2884845c6d6.png)
A.①③ | B.②④ | C.①② | D.③④ |
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732次组卷
|
4卷引用:上海市四校(复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学)2024届高三下学期3月联考数学试卷
上海市四校(复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学)2024届高三下学期3月联考数学试卷陕西省西安市长安区2024届高三第一次联考数学(理科)试题(已下线)上海市四校(复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学)2024届高三下学期3月联考数学试题变式题11-16(已下线)专题4 求圆锥曲线的离心率(高三压轴小题大全)【练】
名校
5 . 已知
,函数
在点
处的切线均经过坐标原点,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa7f9b35017daa8b524c5717a355834a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa89a2010f813feaaf42256d0742f71a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2638次组卷
|
7卷引用:上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题
上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题浙江省温州市2024届高三上学期期末考试数学试题湖南省2024届高三数学新改革提高训练五(九省联考题型)安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3(已下线)黄金卷02(2024新题型)甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2024届高三第三次诊断考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列
满足
(
为正整数),
,设集合
.有以下两个猜想:①不论
取何值,总有
;②若
,且数列
中恰好存在连续的7项构成等比数列,则
的可能取值有6个.其中( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7fab51121848ce166035ceab6f4e00b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19270ac238f89bde5aeb61c622c1d68b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9972b9f5d541ff043675df369de82748.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35a2410ce34b36954ed4923e600d42f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6225bb97266c814a33b98c1e90e03e51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.①正确,②正确 | B.①正确,②错误 | C.①错误,②正确 | D.①错误,②错误 |
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161次组卷
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4卷引用:上海市格致中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
上海市格致中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)4.2等比数列及其通项公式(第1课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选择性必修第一册)上海市实验学校2023-2024学年高三下学期四模数学试题 (已下线)【练】专题5 分段数列问题
名校
解题方法
7 . 若存在实数
,对任意实数
,使得不等式
恒成立,则实数m的取值范围是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1376168658dbe7f5b7f4d75fb1db545a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e94436a5e423e75196970680e2094ad.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-15更新
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1445次组卷
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6卷引用:上海市崇明区2024届高三一模数学试题
上海市崇明区2024届高三一模数学试题(已下线)专题09 导数(三大类型题)15区新题速递(已下线)专题03 函数(三大类型题)15区新题速递安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(一)(已下线)压轴小题12 一组不等式的恒成立问题
名校
8 . 已知
是各项均为正整数的无穷数列,且
,对任意
与
有且仅有一个成立,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffb06d89a8c83f3125e6cef25f0d3776.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecff3a774f3abcdff598b1f631c94dce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2743997f5cf383858bd7c4db893f3128.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eca79a9f0b1e3a2de351aa6cd71aec7.png)
A.18 | B.20 | C.21 | D.22 |
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名校
解题方法
9 . 已知数列
满足
,且
,若使不等式
成立的
有且只有三项,则
的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4c492ef0c41f7a2f4c15fb27df44a7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64174dea987ddd73fa4b73830e68a9f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c5bb5c64be2d5df6041b3acc26b9987.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-11-27更新
|
688次组卷
|
2卷引用:上海市行知中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 设
且
,n为正整数,集合
.有以下两个命题:①对任意a,存在n,使得集合S中至少有2个元素;②若存在两个n,使得S中只有1个元素,则
,那么( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20849c00c47cbdc43f18d53341b6c4e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88289b83c7a199bc9763152a93a2865d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67aad93107e85313c581aa0efce8cb1f.png)
A.①是真命题,②是假命题 | B.①是假命题,②是真命题 |
C.①、②都是假命题 | D.①、②都是真命题 |
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