1 . 我们通常称离心率为的椭圆为“黄金椭圆”，称离心率为的双曲线为“黄金双曲线”，则下列说法正确的是（       ）

A．正中，分别是的中点，则以为焦点，且过的椭圆是“黄金椭圆”

B．已知为正六边形，则以为焦点，且过的双曲线是“黄金双曲线”

C．“黄金椭圆”上存在一点，该点与两焦点的连线互相垂直

D．“黄金双曲线”的实半轴长，一个焦点到一条渐近线的距离，半焦距能构成等比数列

2 . 定义在上的函数满足：对任意都有成立，且当时，．若对任意的恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 中国农业大学被网评为“京城高校第一食堂”，“食堂届的天花板”仅东区食堂就有六个，大一新生每天在“公寓食堂”、“风味餐厅”、“清真食堂”三个方向艰难选择，某同学决定从“公寓食堂”开始就餐，下一次就餐再等可能地随机选择另外2个食堂中的1个，如此不停地品尝各个食堂的美食，记第次就餐去“公寓食堂”的概率为，第次就餐去“风味餐厅”的概率为，显然，．下列判断正确的是（       ）

A．的最大值为	B．的最小值为
C．的最大值为	D．的最小值为

4 . 2023年夏天贵州榕江的村超联赛火爆全国，吸引了国内众多业余球队参赛．现有六个参赛队伍代表站成一排照相，如果贵阳折耳根队与柳州螺蛳粉队必须相邻，同时南昌拌粉队与温江烤肉队不能相邻，那么不同的站法共有（       ）种．

A．144

B．72

C．36

D．24

5 . 是抛物线上异于坐标原点的一点，点在轴上，，为该抛物线的焦点，则（       ）

A．12

B．11

C．10

D．9

6 . 如图，某地区计划在等腰的空地中，建设一个有一边在上的矩形花园，已知，则该矩形花园面积的最大值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

7 . 在2023亚运会中，中国女子篮球队表现突出，卫冕亚运会冠军，该队某球员被称为3分球投手，在比赛中，她3分球投中的概率为，非3分球投中的概率为，且她每次投球投3分球的概率为，则该球员投一次球得分的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 某市高三联考后，统一调查研究本次考试的数学成绩，得出全体考生的数学成绩（单位：分）近似服从正态分布，则下列说法错误的是（       ）

A．本次联考的数学平均分近似为90分

B．本次联考数学成绩的方差近似为50

C．随机抽取一名学生的成绩，

D．随机抽取一名学生的成绩，

9 . 数学上有两个重要的函数：狄利克雷函数与高斯函数，分别定义如下：对任意的，函数称为狄利克雷函数；记为不超过的最大整数，则称为高斯函数，下列关于狄利克雷函数与高斯函数的结论，错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．的值域为

10 . 如图所示，在直三棱柱中，底面是直角三角形，且，，分别为线段和线段上的动点，则下列说法错误的是（       ）

A．当时，∥平面

B．当，为，的中点时，到平面的距离为

C．当为的中点时，恒有

D．当为的中点，且时，则