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1 . 从5男2女共7名志愿者中选出队长1人,副队长1人,普通队员2人,组成4人服务队,要求服务队中至少有1名女生,共有______ 种不同的选法.(用数字作答)
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2 . 已知两个正四棱锥
与
均内接于球
,满足
和
,则球
的体积为__________ .
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3 . 已知双曲线
的左焦点为F,P为渐近线位于第一象限内的点,过原点O作直线AB平行于FP, 交双曲线于A,B两点,四边形FPBA为矩形,则该双曲线的离心率为__________ .
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4 .
的展开式中含
项的系数是__________ .
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5 . 已知
中,角
所对的边分别为
,
,
,
,若
,则
的最小值为_________________ .
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6 . 已知曲线
的方程为
,过
作直线与曲线
分别交于
两点.过
作曲线
的切线,设切线的交点为
.则
的最小值为______ .
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7 . 已知函数
在区间
上只有一个零点和两个最大值点,则
的取值范围是______ .
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8 . 北京时间2024年4月26日5时04分,神舟十七号航天员乘组(汤洪波,唐胜杰,江新林3人)顺利打开“家门”,欢迎远道而来的神舟十八号航天员乘组(叶光富、李聪、李广苏3人)入驻“天宫”.随后,两个航天员乘组拍下“全家福”,共同向全国人民报平安.若这6名航天员站成一排合影留念,叶光富不站最左边,汤洪波不站最右边,则不同的排法有__________ .
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9 . 写出
的展开式的第4项的系数:______ .(用数字表示)
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10 . 在棱长为4的正方体
中,点
是棱
的中点,则四面体
的外接球的体积为______ .
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