解题方法
1 . 正多面体被古希腊圣哲认为是构成宇宙的基本元素,加上它们的多种变体,一直是科学、艺术、哲学灵感的源泉之一.如图,该几何体是一个高为4的正八面体,G为
的中点,则异面直线
与
所成角的正弦值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
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名校
2 . 我国古代数学名著《九章算术》,将底面为矩形且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”.如图所示,在长方体
中,已知
,
.该“阳马”
的外接球的表面积______ .
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2024-05-04更新
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1130次组卷
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5卷引用:广西来宾市忻城县高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
广西来宾市忻城县高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷重庆市渝高中学&城口中学2023-2024学年高一下学期第二次联合质量监测数学试题(已下线)第八章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题07 立体几何初步(2)-期末考点大串讲(人教B版2019必修第四册)
3 . 将“用一条线段联结两个点”称为一次操作,把操作得到的线段称为“边”.若单位圆上
个颜色不相同且位置固定的点经过
次操作后,从任意一点出发,沿着边可以到达其他任意点,就称这n个点和k条边所构成的图形满足“条件
”,并将所有满足“条件
”的图形个数记为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33489e1a3bd3857a818bb0c6296da53a.png)
______ .
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2024-03-03更新
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1240次组卷
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7卷引用:广西壮族自治区贵港市2024届高三下学期模拟预测数学试题
广西壮族自治区贵港市2024届高三下学期模拟预测数学试题江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题江苏省常州市金坛区2024届高三下学期调研测试(零模)数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二下学期阶段检测(一)数学试题(已下线)6.2.3组合-6.2.4组合数——课时作业(提升版)单元测试B卷——第六章 计数原理(已下线)压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总
解题方法
4 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯在研究圆锥曲线时发现了椭圆的光学性质:从椭圆的一个焦点射出的光线,经椭圆反射,其反射光线必经过椭圆的另一焦点.设椭圆
的左、右焦点分别为
、
,若从
的右焦点
发出的光线经过
上的点
和点
反射后,满足
,且
,则
的离心率为______ .
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5 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,3,5,8,13,21,…….该数列的特点如下:前两个数都是1,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.人们把由这样一列数组成的数列
称为“斐波那契数列”,记
是数列
的前
项和,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a3f038bf691ea2e9e68e7d95f0d0e68.png)
______ .
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6 . 落霞与孤鹜齐飞,秋水共长天一色,滕王阁,江南三大名楼之一,因初唐诗人王勃所作《滕王阁序》而名传千古,如图所示,在滕王阁旁的水平地面上共线的三点A,B,C处测得其顶点P的仰角分别为30°,60°,45°,且AB=BC=75米,则滕王阁的高度OP=________ 米.
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2023-12-20更新
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641次组卷
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8卷引用:广西壮族自治区百色市德保县德保高中2023-2024学年高一下学期月考(一)(3月)数学试题
广西壮族自治区百色市德保县德保高中2023-2024学年高一下学期月考(一)(3月)数学试题(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例(已下线)专题6.11 平面向量及其应用全章综合测试卷(基础篇)-举一反三系列(已下线)6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第11章 解三角形 章末题型归纳总结(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.4.3.1 余弦定理——课后作业(巩固版)(已下线)6.4.3.1 余弦定理——课后作业(提升版)
名校
7 . 科拉茨是德国数学家,他在1937年提出了一个著名的猜想:任给一个正整数
,如果
是偶数,就将它减半(即
);如果
是奇数,则将它乘3加1(即
),不断重复这样的运算,经过有限步后,一定可以得到1.这是一个很有趣的猜想,但目前还没有证明或否定.如果对正整数
(首项)按照上述规则施行变换后得到
,依次施行变换后所得到的数组成数列
,
是数列
的前
项和,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b024dcba89b9bc12300583e25c1ed90.png)
________ .
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2023-11-22更新
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285次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区广西贵港市、百色市、河池市2023-2024学年高三上学期11月质量调研联考数学试题
广西壮族自治区广西贵港市、百色市、河池市2023-2024学年高三上学期11月质量调研联考数学试题广西贵港市、百色市、河池市2024届高三上学期11月质量调研联考数学试题(已下线)考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员【练】
8 . 《九章算术》中将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图,在鳖臑
中,
平面
分别为棱
,
上一点,则
的最小值为______ .
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2023-11-11更新
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619次组卷
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4卷引用:广西梧州市新高考教研联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
广西梧州市新高考教研联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第五次联考数学试题(已下线)大招1 四面体的特殊模型(已下线)8.6.2 直线与平面垂直【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
9 . 拿破仑定理是法国著名军事家拿破仑・波拿巴最早提出的一个几何定理:“以任意三角形的三条边为边,向外构造三个等边三角形,则这三个等边三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形(此等边三角形称为拿破仑三角形)的顶点.”已知
内接于半径为
的圆,以BC,AC,AB为边向外作三个等边三角形,其外接圆圆心依次记为
.若
,则
的面积最大值为____________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35361e76a7c85d1886728c8d0200b234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c219619d08b95486fd16c8d1558d3f46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c3cbaef6648895a366bf56f415b70ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8ee6e1d480ece7117e1f87ebf4bbeea.png)
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2023-06-13更新
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725次组卷
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11卷引用:广西名校2024届高三高考模拟猜题试卷
广西名校2024届高三高考模拟猜题试卷湖北省宜昌市2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题湖北省襄阳市、荆州市、荆门市、宜昌市等七市2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题广东省广州市海珠外国语实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第6章 平面向量及其应用(新文化30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学模拟试题(4)(已下线)专题15 三角形中的范围与最值问题-4江苏省常州高级中学2022-2023学年高一下学期5月阶段质量检查数学试题(已下线)模块五 专题3 全真拔高模拟3(苏教版高一)(已下线)第五篇 向量与几何 专题16 外森比克不等式 微点2 外森比克不等式综合训练
10 . 古希腊著名科学家毕达哥拉斯把1,3,6,10,15,21,…这些数量的(石子),排成一个个如图一样的等边三角形,从第二行起每一行都比前一行多1个石子,像这样的数称为三角形数.那么把三角形数从小到大排列,第11个三角形数是______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/5/22/3243093154299904/3243986026356736/STEM/0e19fbd5d3564268b0b4ce31939a2018.png?resizew=294)
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2023-05-23更新
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509次组卷
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4卷引用:广西桂林市荔浦县荔城中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
广西桂林市荔浦县荔城中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题广东省广州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第三篇 数列、排列与组合 微点9 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数综合训练(已下线)模块四 专题5 重组综合练(广东)期末终极研习室(高二人教A版)