1 . 已知且，则的最大值为______，最小值为______．

2 . 人教A版选择性必修一习题1.4拓广探索第17题中提到“在空间直角坐标系中，己知向量，点，若平面经过点，且以为法向量，点是平面内的任意一点，则平面的方程为”．现己知平面的方程为，直线l是平面与平面的交线，且直线l的方向向量为，则平面的一个法向量可以为_________，直线l与平面所成角的正弦值为_________.

3 . 已知幂函数的图象经过点，那么的解析式为______；不等式的解集为______.

4 . 已知实数且，则的最大值为__________，最小值为__________．

5 . 已知双曲线的方程为，其左右焦点分别为，已知点坐标为，双曲线上的点满足，设内切圆半径为，则_____________，_____________．

6 . 已知函数，则该函数的最小正周期是______；   当时，关于的方程仅有一实数根，则实数的取值范围为__________.

7 . 已知中，，，，M是AB的中点，P为线段DC上的动点，则的取值范围是__________；延长DC至，使，若T为线段上的动点，且恒成立．则的最大值为_________．

9 . 已知数列满足，且，若（其中表示不超过的最大整数），则______；数列前2023项和______．

10 . 欧拉公式（i为虚数单位，）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，它被誉为“数学中的天桥”.根据此公式可知，______，______.