1 . 已知抛物线的焦点为，直线交抛物线于两点，为抛物线的准线与轴的交点，直线分别交抛物线于两点（点异于点，），为坐标原点，则实数的取值范围为__________；__________．

2 . 已知圆经过，，三点，
（i）则圆的标准方程为______；
（ii）若直线关于对称的直线与圆有公共点，则的取值范围是______.

3 . 已知，，是双曲线C：的左右焦点，过的直线与双曲线左支交于点A，与右支交于点B，与内切圆的圆心分别为，，半径分别为，，若，则双曲线离心率为________．的取值范围为________．

5 . 如图，动点C在以AB为直径的半圆O上（异于A，B），，，，______；的最大值为______．

7 . 定义：表示不大于的最大整数，表示不小于的最小整数，如，.设函数在定义域上的值域为，记中元素的个数为，则________，_______

8 . 将函数的零点按照从小到大的顺序排列，得到数列，其前项和为，且，则______，______．

9 . 已知分别为三个内角的对边，且，则______；若，，，，则的取值范围是______．

10 . 甲、乙两名同学在电脑上进行答题测试，每套测试题可从题库中随机抽取.在一轮答题中，如果甲单独答题，能够通过测试的概率是，如果乙单独答题，能够通过测试的概率是.若甲单独答题三轮，则甲恰有两轮通过测试的概率为______；若在甲，乙两人中任选一人进行测试，则通过测试的概率为______.（结果均以既约分数表示）