1 . 已知集合.若，则的取值范围是__________；若，则的值为__________.

2 . 若一个圆的圆心是抛物线 的焦点，且该圆与直线 相切，则该圆的标准方程为__________ . 过点 作该圆的两条切线 ，切点分别为 ，则直线 的方程为________

3 . 把一个等腰直角三角形对折一次后再展开得到图形如图，则图中等腰直角三角形（折痕所在线段也可作为三角形的边）有个，分别为、、.若把连续对折次后再全部展开，得到的图形中等腰直角三角形（折痕所在线段也可作为三角形的边且面积相同的三角形如有部分重合只算一个）的个数记为，则______.数列的前项和为______.
   

4 . 函数的最大值记为M，最小值记为m，其中为负常数，若，则_____，T的最小值为 _______．

5 . 螺旋线这个名词来源于希腊文，它的原意是“旋卷”或“缠卷”，平面螺旋便是以一个固定点开始向外逐圈旋绕而形成的曲线，如图（1）所示.如图（2）所示阴影部分也是一个美丽的螺旋线型的图案，它的画法是这样的：正方形的边长为4，取正方形各边的四等分点，作第2个正方形，然后再取正方形各边的四等分点，作第3个正方形，依此方法一直继续下去，就可以得到阴影部分的图案.设正方形边长为，后续各正方形边长依次为如图（2）阴影部分，设直角三角形面积为，后续各直角三角形面积依次为则__________；使得不等式成立的的最大值为__________.

   

6 . 椭圆的光学性质，从椭圆一个焦点发出的光，经过椭圆反射后，反射光线都汇聚到椭圆的另一个焦点上．已知椭圆C：，为其左、右焦点．M是C上的动点，点，若的最大值为6.动直线l为此椭圆C的切线，右焦点关于直线l的对称点，，则椭圆C的离心率为____；S的取值范围为______．

7 . 图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图.圆拱跨度，拱高，则这个圆拱所在的圆的半径为___________.若建造时每间隔4需要用一根支柱支撑，则支柱的高度为___________（精确到0.01）.（参考数据：，）
   

8 . 定义：闭区间的长度为．可求：不等式的解集区间长度为_________；若不等式的解集区间长度为，则实数的值是______.

9 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，用符号表示．
（1）若，则________．
（2）若，则________．（结果用表示）

10 . 在平面直角坐标系中，直线与坐标轴x、y分别交于A、B两点，点P是圆上一动点，直线在x和y轴上的截距之和为____________，三角形面积的最小值为____________.