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解析
| 共计 73 道试题
1 . 有下列命题:
①若两条直线平行,则其斜率必相等;
②若两条直线的斜率乘积为,则其必互相垂直;
③过点,且斜率为的直线方程是
④同垂直于轴的两条直线一定都和轴平行;
⑤若直线的倾斜角为,则
其中为真命题的有________________(填写序号).
2021-12-13更新 | 632次组卷 | 2卷引用:北京市第四十三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
2 . 声音是由物体振动而产生的声波通过介质(空气、固体或液体)传播并能被人的听觉器官所感知的波动现象.在现实生活中经常需要把两个不同的声波进行合成,这种技术被广泛运用在乐器的调音和耳机的主动降噪技术方面.
(1)若甲声波的数学模型为,乙声波的数学模型为,甲、乙声波合成后的数学模型为.要使恒成立,则的最小值为____________
(2)技术人员获取某种声波,其数学模型记为,其部分图像如图所示,对该声波进行逆向分析,发现它是由S1S2两种不同的声波合成得到的,S1S2的数学模型分别记为,满足.已知S1S2两种声波的数学模型源自于下列四个函数中的两个.

             
;④
S1S2两种声波的数学模型分别是_________.(填写序号)
3 . 如图,为正方体,下面结论中正确的是___.(填写所有正确结论的编号)

平面
平面
与底面所成角的正切值是
④过点与异面直线角的直线有条.
4 . 如图,矩形中,为边的中点,将沿直线翻折至的位置.若为线段的中点,在翻折过程中(平面),给出以下结论:
①三棱锥体积最大值为
②直线平面
③直线所成角为定值;
④存在,使
则其中正确结论的序号为_________.(填写所有正确结论的序号)
5 . 物体的温度在恒定温度环境中的变化模型为:,其中表示物体所处环境的温度,是物体的初始温度,是经过小时后物体的温度,且现将与室温相同的食材放进冰箱的冷冻室,如果用以上模型来估算放入冰箱食材的温度变化情况,则食材的温度在单位时间下降的幅度__________(填写正确选项的序号).
①越来越大;②越来越小;③恒定不变.
6 . 为空间中两条互相垂直的直线,等腰直角三角形的直角边所在直线与都垂直,斜边以直线为旋转轴旋转,有下列结论:
①当直线角时,角;
②当直线角时,角;
③直线所成角的最小值为
④直线所成角的最大值为
其中正确的是__________(填写所有正确结论的编号)
2022-03-08更新 | 457次组卷 | 5卷引用:北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二10月月考数学试题
7 . 已知向量是平面内的一组基底,O为内的一定点,对于内任意点P,当时,则称有序实数对(xy)为点P的广义坐标,若点AB的广义坐标分别为,有以下四个命题:
①线段AB中点的广义坐标为
AB两点间的距离为
③向量平行于向量的充要条件是:
④向量垂直于向量的的充要条件是:
其中正确命题为___________(填写序号).
2021-07-18更新 | 456次组卷 | 8卷引用:2020届北京四中高三第二学期开学考试数学试题
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
8 . 阅读下面题目及其解答过程.
已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.
(1)求实数的取值范围;
(2)用含有的代数式表示.
解:(1)因为关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,
所以          .
解得       .
所以的取值范围是.
(2)不妨设,则
所以 .
所以        
以上题目的解答过程中,设置了五个空格,如下的表格中为每个空格给出了两个选项,其中只有一个正确,请选出你认为正确的选项,并填写在答题卡的指定位置(只需填写“A”或“B”).

空格序号

选项

A.                                        B.

A.                            B.

A.                                             B.

A.                                               B.

A.                                             B.

2022-01-13更新 | 315次组卷 | 1卷引用:北京市普通高中2021-2022学年高二第二次学业水平合格性考试数学试题
9 . 已知锐角,同时满足下列四个条件中的三个:①;②;③;④.则这三个条件是________(只填写序号),的面积是________
2020-08-07更新 | 449次组卷 | 5卷引用:北京市中国人民大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
10 . 已知函数
(1)那么方程在区间上的根的个数是___________
(2)对于下列命题:
①函数是周期函数;
②函数既有最大值又有最小值;
③函数的定义域是,且其图象有对称轴;
④在开区间上,单调递减.
其中真命题的序号为______________(填写真命题的序号).
2020-04-13更新 | 203次组卷 | 1卷引用:北京市中央民族大学附属中学2018-2019学年高一3月月考数学试题
共计 平均难度:一般