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1 . 已知函数,,若对于任意,存在,使得,则实数的取值范围为__________ .
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2 . 已知集合,,若,则__________ .
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3 . 已知扇形的半径为,弧长为,若其周长为,当该扇形面积最大时,其圆心角为,则__________ .
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4 . 函数的定义域为__________ .
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5 . 已知,,若,则的最小值为__________
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6 . 如图,在平面斜坐标系中,,平面上任意一点关于斜坐标系的斜坐标这样定义:若(其中分别是轴,轴正方向的单位向量),则点的斜坐标为,且向量的斜坐标为.给出以下结论,其中所有正确的结论的序号是_______ ①若,,则;
②若,则;
③若,则;
④若,则
②若,则;
③若,则;
④若,则
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7 . 已知函数满足:,,则的值为__________ .
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8 . 已知函数在区间上的图象是一段连续的曲线,且有如下的对应值表:
设函数在区间上零点的个数为,则的最小值为_________ .
x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 2.2 | 4.6 | 8.8 |
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9 . 著名的费马问题是法国数学家皮埃尔德·费马(1601-1665)于1643年提出的平面几何极值问题:“已知一个三角形,求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”费马问题中的所求点称为费马点,已知对于每个给定的三角形,都存在唯一的费马点,当的三个内角均小于时,则使得的点即为费马点.已知点为的费马点,角A、B及C的所对边的边长分别为a、b及c,若,且,则的值为__________ .
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10 . 已知,则_________ .(用含的式子表示)
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