1 . 从，，，中任取个不同的数，则取出的个数之和为5的概率为________.

2 . 设钝角三个内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若，，，则________.

3 . 已知向量，，若，则的夹角为________.

4 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c， 为边的中点，，，，则边a的长为________.

5 . 已知正四棱柱的侧棱长为2，底面边长为1，点是底面（含边界）上一个动点，直线与平面所成的角的正切值为2，则的取值范围为______；当取得最小值时，四棱锥的外接球表面积为______．

6 . 如今中国在基建方面世界领先，可谓是逢山开路，遇水架桥.公路里程､高铁里程双双都是世界第一.建设过程中研制出用于基建的大型龙门吊､平衡盾构机等国之重器更是世界领先.如图是某重器上一零件结构模型，中间最大球为正四面体的内切球，中等球与最大球和正四面体三个面均相切，最小球与中等球和正四面体三个面均相切，已知正四面体体积为，则模型中最大球的体积为________，模型中九个球的表面积之和为________.

7 . 在中，角的对边分别为，若，则______.

8 . 在中，为上一点，①为的中线，则__________；②为的角平分线，则__________.

9 . 已知一个正四棱锥的底面边长为1，高为，则该正四棱锥的表面积为__________.

10 . 已知向量，夹角为，，若对任意，恒有，则函数的最小值为______．