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1 . 四面体ABCD中，
，AC=2，M、N分别为BC、AD的中点，MN=1，则异面直线AC与BD所成的角是______ .
，AC=2，M、N分别为BC、AD的中点，MN=1，则异面直线AC与BD所成的角是
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2 . 在棱长为1的正方体
中，E，F分别为
和
的中点，
是侧面
内一点，若
平面
，则线段
长度的取值范围是________ ．
中，E，F分别为和的中点，是侧面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是
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3 . 当
时，将
称为一组连续正整数.若存在某个三角形，其三边为一组连续正整数，且最大角是最小角的两倍，其最短边长为__________ .
时，将称为一组连续正整数.若存在某个三角形，其三边为一组连续正整数，且最大角是最小角的两倍，其最短边长为
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4 . 函数
的单调递增区间是________ ．
的单调递增区间是
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5 . 一个扇形的弧长和面积都是
，则这个扇形的半径为________ ．
，则这个扇形的半径为
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6 . 海洋潮汐是在太阳和月球的引力作用下，形成的具有周期性海面上升和下降的现象．在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，停靠码头；在落潮时离开港口，返回海洋．已知某港口某天的水深
（单位：
）与时间
（单位：
）之间满足关系式：
，且当地潮汐变化的周期为
．现有一艘货船的吃水深度（船底与水面的距离）为
，安全条例规定至少要有
的安全间隙（船底与洋底的距离）．若该船计划在当天下午到达港口，并在港口停靠一段时间后于当天离开，则它最多可停留________ h．
（单位：）与时间（单位：）之间满足关系式：，且当地潮汐变化的周期为．现有一艘货船的吃水深度（船底与水面的距离）为，安全条例规定至少要有的安全间隙（船底与洋底的距离）．若该船计划在当天下午到达港口，并在港口停靠一段时间后于当天离开，则它最多可停留
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7 . 若函数
有两个零点，则实数
的取值范围是
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8 . 已知
是
上的奇函数，且对
，有
，当
时，
，则
________ ．
是上的奇函数，且对，有，当时，，则
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2024-02-04更新
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660次组卷
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2卷引用：浙江省嘉兴市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
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9 . 已知幂函数的图象经过点
，则的增区间为__________ ．
的图象经过点，则的增区间为
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10 . 已知
，
，
，
，则
__________ ．
，，，，则
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