名校
解题方法
1 . 四面体ABCD中,
,AC=2,M、N分别为BC、AD的中点,MN=1,则异面直线AC与BD所成的角是______ .
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解题方法
2 . 在棱长为1的正方体
中,E,F分别为
和
的中点,
是侧面
内一点,若
平面
,则线段
长度的取值范围是________ .
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3 . 用
这九个正整数组成无重复数字且任意相邻的三个数字之和是
的倍数的九位数,这样的九位数有______ 个(用数学作答)
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4 . 已知二项式
的展开式中第二项与第四项的系数相同.则展开式中系数最大的项是______ .
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5 . 某区学生参加模拟大联考,假如联考的数学成绩服从正态分布,其总体密度函数为:
,且
,若参加此次联考的学生共有
人,则数学成绩超过
分的人数大约为______ .
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6 . 已知平面向量
是非零向量,且
与
的夹角相等,则
的坐标可以为__________ .(只需写出一个符合要求的答案)
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解题方法
7 . 已知
,若对于任意的
,不等式
恒成立,则
的最小值为_____________ .
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解题方法
8 . 在四面体
中,
,且
与
所成的角为
.若四面体
的体积为
,则它的外接球半径的最小值为__________ .
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解题方法
9 . 设数列
的前
项和为
,等比数列
的前
项和为
,若
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f7fda69e2b32b9ced2239f915fa59b.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
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解题方法
10 . 当
时,将
称为一组连续正整数.若存在某个三角形,其三边为一组连续正整数,且最大角是最小角的两倍,其最短边长为__________ .
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