1 . 在三棱锥
中，
和
都是等边三角形，
，
，
为棱
上一点，则
的最小值是
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2 . 已知双曲线
：
的左顶点为
，右焦点为
，倾斜角为
的直线
与双曲线在第一象限交于点
，若
，则双曲线的离心率的取值范围是________ ．
：的左顶点为，右焦点为，倾斜角为的直线与双曲线在第一象限交于点，若，则双曲线的离心率的取值范围是
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3 . 已知与圆
：
和圆
：
都相切的直线有且仅有两条，则实数
的取值范围是________ ．
：和圆：都相切的直线有且仅有两条，则实数的取值范围是
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名校
4 . 在等差数列
中，
，则
________ ．
中，，则
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2024-03-03更新
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1102次组卷
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5卷引用：浙江省嘉兴市2023-2024学年高二上学期1月期末检测数学试题
5 . 函数
的单调递增区间是________ ．
的单调递增区间是
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6 . 一个扇形的弧长和面积都是
，则这个扇形的半径为________ ．
，则这个扇形的半径为
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7 . 海洋潮汐是在太阳和月球的引力作用下，形成的具有周期性海面上升和下降的现象．在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，停靠码头；在落潮时离开港口，返回海洋．已知某港口某天的水深
（单位：
）与时间
（单位：
）之间满足关系式：
，且当地潮汐变化的周期为
．现有一艘货船的吃水深度（船底与水面的距离）为
，安全条例规定至少要有
的安全间隙（船底与洋底的距离）．若该船计划在当天下午到达港口，并在港口停靠一段时间后于当天离开，则它最多可停留________ h．
（单位：）与时间（单位：）之间满足关系式：，且当地潮汐变化的周期为．现有一艘货船的吃水深度（船底与水面的距离）为，安全条例规定至少要有的安全间隙（船底与洋底的距离）．若该船计划在当天下午到达港口，并在港口停靠一段时间后于当天离开，则它最多可停留
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解题方法
8 . 若函数
有两个零点，则实数的取值范围是
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解题方法
9 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点P，Q在C上且满足
，
，则C的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，，点P，Q在C上且满足，，则C的离心率为
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10 . 
的展开式中，常数项为______ （用数字作答）．
的展开式中，常数项为
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