名校
解题方法
1 . 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”,即假设在平面内有一个三角形,边长分别为a,b,c,三角形的面积S可由公式求得,其中p为三角形周长的一半,这个公式也被称为海伦—秦九韶公式,现有一个三角形的边长满足,,则此三角形面积的最大值为______ .
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2023-10-14更新
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342次组卷
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47卷引用:2019届山东师大附中第一次学分认定考试数学试题
2019届山东师大附中第一次学分认定考试数学试题山西省运城市新绛中学、河津中学等校2020-2021学年高一上学期10月联考数学试题福建省福州市八县(市)一中2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题甘肃省民乐县第一中学2021届高三上学期第二次诊断考试数学(理科)试题(已下线)热点02 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)江苏省苏州外国语学校2020-2021学年高一上学期12月检测数学试题湖北省重点高中智学联盟2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题(已下线)专题2.3 一元二次函数、方程和不等式 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)3.2 基本不等式(2)应用与难点(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)第3章 不等式 单元综合检测(基础过关)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)第02讲 基本不等式(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)(已下线)考点26 基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)福建省福清西山学校2021-2022学年高一9月月考数学试题广东省东莞市光明中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题福建省莆田第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)第三章 不等式(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(苏教版2019必修第一册)福建省厦门集美中学2022届高三12月月考数学试题(已下线)第三章 不等式B卷(综合培优)-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)第03练 不等式-2022年【寒假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第一册)河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高一上学期1月月考数学试题河南省开封市五县2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题03 基本不等式求积的最大值-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式综合测试-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)河南省信阳市商城县三校联考2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省佳木斯市桦南县第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市南海区罗村高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省福州格致中学2022-2023学年高一上学期期中线上适应性训练数学试题江苏省泰州市田家炳中学2022-2023学年高一上学期第一次学情调研考试数学试题上海市浦东复旦附中分校2022届高三上学期开学考试数学试题新疆乌鲁木齐市第五中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题广东省普宁市兴文中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题云南省昆明市第十中学2023-2024学年高一上学期九月月考数学试题山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一上学期9月份阶段性测试数学试题四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考(10月)数学试题湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题吉林省长春博硕学校2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题陕西省渭南市富平县蓝光中学2023-2024学年高一上学期10月第一次质量检测数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)模块四 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练(3)福建省永安市第三中学高中校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)模块四 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练(2)高一人教A期末终极研习室
2 . 山东省科技馆新馆目前成为济南科教新地标(如图1),其主体建筑采用与地形吻合的矩形设计,将数学符号“”完美嵌入其中,寓意无限未知、无限发展、无限可能和无限的科技创新.如图2,为了测量科技馆最高点A与其附近一建筑物楼顶B之间的距离,无人机在点C测得点A和点B的俯角分别为75°,30°,随后无人机沿水平方向飞行600米到点D,此时测得点A和点B的俯角分别为45°和60°(A,B,C,D在同一铅垂面内),则A,B两点之间的距离为______ 米.
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2023-05-20更新
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2210次组卷
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10卷引用:山东省济南市2023届高三三模数学试题
山东省济南市2023届高三三模数学试题(已下线)模块一 情境2 以三角为背景浙江省金华第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)模块三 专题2 小题进阶提升练(1)(苏教版)(已下线)专题07 解三角形(已下线)第04讲 解三角形(八大题型)(讲义)-2(已下线)第六章 三角(2)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)江苏省无锡市太湖高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题山东省淄博第四中学2023-2024学年高一下学期第三次学分认定检测数学试卷
名校
解题方法
3 . 机器学习是人工智能和计算机科学的分支,专注于使用数据和算法来模仿人类学习的方式.在研究时需要估算不同样本之间的相似性,通常采用的方法是计算样本间的“距离”,闵氏距离是常见的一种距离形式.两点的闵氏距离为,其中为非零常数.如果点在曲线上,点在直线上,则的最小值为_____________ .
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2023-03-23更新
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1854次组卷
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5卷引用:山东省济南市2023届高三下学期3月一模数学试题
名校
4 . 2022年北京冬奥会开幕式始于24节气倒计时,它将中国人的物候文明、传承久远的诗歌、现代生活的画面和谐统一起来.我国古人将一年分为24个节气,如图所示,相邻两个节气的日晷长变化量相同,冬至日晷长最长,夏至日晷长最短,周而复始.已知冬至日晷长为13.5尺,芒种日晷长为2.5尺,则一年中夏至到大雪的日晷长的和为______ 尺.
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2022-03-04更新
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2824次组卷
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13卷引用:山东省济南市莱芜第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
山东省济南市莱芜第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题山东省潍坊市2022届高三一模统考(3月)数学试题四川省眉山市仁寿县第一中学2021-2022学年高三下学期二诊模拟考试数学(理)试题陕西省渭南市2022届高三下学期二模理科数学试题(已下线)押新高考第14题 数列-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)数学(新高考Ⅰ卷A卷)河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题内蒙古呼和浩特市第二中学2023届高三下学期2月份测试(一模考前模拟)文科数学试题内蒙古呼和浩特市第二中学2023届高三下学期2月份一模考前模拟理科数学试题上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题专题02等差数列单元测试B卷——第四章 数列
名校
5 . 如图,“神舟十三号”载人飞船的运行轨道是以地球的中心(简称“地心”)为一个焦点的椭圆,其轨道的离心率为e.设地球半径为r,该飞船远地点离地面的距离为R,则该卫星近地点离地面的距离为______ .
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2021-12-03更新
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671次组卷
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5卷引用:山东省济南市历城区历城第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 球面几何是几何学的一个重要分支,在刚海、航空、卫星定位等方面都有广泛的应用.如图,A,B,C是球而上不在同一大圆(大圆是过球心的平面与球面的交线)上的三点,经过这三点中任意两点的大圆的劣弧分别为AB,BC,CA,由这三条劣弧组成的图形称为球面△ABC.已知地球半径为R,北极为点N,P、Q是地球表面上的两点.
①若P,Q在赤道上,且经度分别为东经40°和东经100°,则球面△NPQ的面积为___________ .②若,则球面的面积___________ .
①若P,Q在赤道上,且经度分别为东经40°和东经100°,则球面△NPQ的面积为
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2021-06-22更新
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564次组卷
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4卷引用:山东省济南市实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
山东省济南市实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)考点31 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高一下学期数学检测试题(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧(4大核心考点)(讲义)
7 . 某校学生在研究民间剪纸艺术时,发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折,规格为的长方形纸,对折1次共可以得到,两种规格的图形,它们的面积之和,对折2次共可以得到,,三种规格的图形,它们的面积之和,以此类推,则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为______ ;如果对折次,那么______ .
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2021-06-07更新
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45894次组卷
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74卷引用:山东省济南市历城第二中学2021-2022届高三上学期高考模拟数学试题
山东省济南市历城第二中学2021-2022届高三上学期高考模拟数学试题2021年全国新高考I卷数学试题江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)考点02 推理与证明-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)考点02 推理与证明-2022年高考数学(文)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)第29讲 数列求和(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)考点28 推理与证明-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 章末培优专练(已下线)考点25 数列求和-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题11 不等式、推理与证明、数系的扩充与复数的引入-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)专题09 数列-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)考向29 数列求和(重点)(已下线)专题08 数列-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题10 不等式、算法初步、复数-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 数列 章末培优专练(已下线)2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-17题山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第七次学霸联赛数学试题(已下线)专题04数列求和及综合应用之讲案(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题08 数列的通项、求和及综合应用(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)第2讲 数列通项与求和(讲·)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材地区专用)(已下线)热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)热点04 数列求和及综合应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题17 盘点数列与其它知识交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)考点25 数列求和及其运用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式江苏省扬州市四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)专题24 数列求和的常见方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 素养检测(已下线)技巧02 填空题解法与技巧(讲)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)技巧技巧03 填空题解法与技巧(讲)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题32 理科数学高考真题重组模拟测试(三)-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 阶段复习2(已下线)押新高考第14题 数列-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)查补易混易错点10 数列-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用) (5月30日)(已下线)第4章 数列(新文化30题专练)2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)第5讲 数列与不等式(已下线)专题06 数列选填题(已下线)专题05 数列选填题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 章末培优专练湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 章末培优专练2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 章末培优专练2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 综合拔高练(已下线)第04讲 数列求和(练)湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题4 “素材创新”类型(已下线)专题3 “数学建模”类型(已下线)专题01 盘点求数列前n项和的五种方法-2(已下线)模块三 专题5 数列(已下线)押新高考第5题 数学新文化(已下线)押新高考第16题 数列性质及其应用(已下线)拓展五:近五年数列高考真题分类汇编(2)专题05数列(成品)专题05数列(添加试题分类成品)(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点6 错位相减法求和(已下线)专题18 数列中的创新题的解法 微点1 数列中的创新题的解法(已下线)专题07 数列-1北京市东直门中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第四节 数列求和 核心考点集训(已下线)第05讲 数列求和(九大题型)(讲义)人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 章末达标检测(已下线)考点15 数列中的数学文化 2024届高考数学考点总动员【练】福建省福州第四十中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第5讲:数列模型的应用【练】(已下线)重难点02:求数列前n项和常用10种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧(4大核心考点)(讲义)(已下线)专题05 数列 第二讲 数列的求和(分层练)(已下线)专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用(9大核心考点)(讲义)(已下线)信息必刷卷03(江苏专用,2024新题型)(已下线)5.3 数列的求和问题(高考真题素材之十年高考)黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期联合考试模拟预测数学试题(已下线)专题06 数列小题(理科)-2(已下线)专题05 数列小题(7类题型,文科)(已下线)五年新高考专题06数列
名校
解题方法
8 . 数学中有许多形状优美的曲线,如星形线,让一个半径为的小圆在一个半径为的大圆内部,沿着圆的圆周滚动,小圆圆周上的任一点形成的轨迹即为星形线.如图,已知星形线的方程为,周长为,有如下结论:
①曲线的周长大于星形线的周长;
②曲线上任意两点距离的最大值为;
③曲线与圆有且仅有个公共点;
④从曲线上任一点作,轴的垂线,垂线与,轴所围成图形的面积最大值为.其中所有正确结论的序号是________ .
①曲线的周长大于星形线的周长;
②曲线上任意两点距离的最大值为;
③曲线与圆有且仅有个公共点;
④从曲线上任一点作,轴的垂线,垂线与,轴所围成图形的面积最大值为.其中所有正确结论的序号是
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2021-05-27更新
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314次组卷
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3卷引用:山东省济南市历城第二中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题
解题方法
9 . 比利时数学家丹德林()发现:在圆锥内放两个大小不同且不相切的球使得它们与圆锥的侧面相切,用与两球都相切的平面截圆锥的侧面得到的截线是椭圆.这个结论在圆柱中也适用,如图所示,在一个高为20,底面半径为4的圆柱体内放两个球,球与圆柱底面及侧面均相切.若一个平面与两个球均相切,则此平面截圆柱侧面所得的截线为一个椭圆,则该椭圆的长轴长为___________ ;离心率为___________ .
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名校
10 . 若数列满足:,,(,),则称数列为斐波那契数列斐波那契螺旋线是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线,如图1中的实线部分(正方形内的数字为所在正方形的边长,每个正方形中的曲线与正方形的两边构成圆心角为的扇形),自然界中存在许多这样的图案,比如向日葵种子的排列、芦荟叶子的排列等(如图2),若一母线长为16的圆锥的底面周长恰好等于图1的螺旋曲线的长度,则该圆锥的侧面积为______ .
图1 图2
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2021-01-02更新
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413次组卷
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4卷引用:百师联盟2020-2021学年高三上学期一轮复习联考(四)新高考数学试题