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1 . 某工厂的三个车间生产同一种产品，三个车间的产量分布如图所示，现在用分层随机抽样方法从三个车间生产的该产品中抽取部分产品. 若 
三个车间产品的平均寿命分别为200，220，210小时，方差分别为30，20，40，则总样本的方差为_________________ .
三个车间产品的平均寿命分别为200，220，210小时，方差分别为30，20，40，则总样本的方差为
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名校
解题方法
2 . 已知在直三棱柱
中，
，且此三棱柱有内切球，则此三棱柱的内切球与外接球的表面积之比为__________ .
中，，且此三棱柱有内切球，则此三棱柱的内切球与外接球的表面积之比为
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2024-06-13更新
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633次组卷
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4卷引用：广西柳州铁一中学2023-2024学年下学期高一五月月考数学试题
广西柳州铁一中学2023-2024学年下学期高一五月月考数学试题四川省雅安市2023-2024学年高三三诊数学（理）试题（已下线）专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版（2019）)广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
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解题方法
3 . 如图，在四面体
中，
与
均是边长为
的等边三角形，二面角
的大小为
，则此四面体的外接球表面积为_________ ．
中，与均是边长为的等边三角形，二面角的大小为，则此四面体的外接球表面积为
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2024-06-08更新
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715次组卷
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2卷引用：广西柳州市第一中学2023-2024学年高二下学期阶段性期中考试数学试题
解题方法
4 . 设向量
，若
，则
________ ．
，若，则
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解题方法
5 . 已知
，则
_________ ．
，则
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名校
6 . 已知向量
，且
，则
_________ ．
，且，则
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7 . 若复数z满足
，其中i为虚数单位，则复数z的虚部为____________ .
，其中i为虚数单位，则复数z的虚部为
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2024-04-23更新
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701次组卷
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4卷引用：广西柳州铁一中学2023-2024学年下学期高一五月月考数学试题
广西柳州铁一中学2023-2024学年下学期高一五月月考数学试题浙江省鄞州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第10章：复数章末重点题型复习-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）5.1.1复数的概念-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 已知关于
的方程
有实根，则实数
_________ ．
的方程有实根，则实数
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名校
9 . 已知公比为2的等比数列
满足
，则
______ .
满足，则
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2024-04-17更新
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706次组卷
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3卷引用：广西柳州高级中学2024届高三下学期5月适应性演练数学试卷
名校
解题方法
10 . 在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，
，
的平分线交AC于点D，且
，则
的最小值为______ ．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，的平分线交AC于点D，且，则的最小值为
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2024-03-27更新
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738次组卷
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2卷引用：广西柳州市2024届高三第三次模拟考试数学试题
